第三章 三角形
1
认识三角形（第
1
课时）
沈阳市第一三四中学 龚平
斜梁
斜梁
横梁
（
1
）你能从图中找出四个不同的三角形吗？
（
2
）这些三角形有什么共同的特点？
观察下面的屋顶框架图
概念讲解
A
B
C
D
E
F
G
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形
1
、什么叫做三角形？
2
、如何表示三角形？
三角形可用符号
“
△
”
表示，如右图三角形记作：△
ABC
A
C
B
概念讲解
A
C
B
3
、三角形的边可以怎么表示？
如图三角形中三边可表示为
AB
，
BC
，
AC，
顶点
A
所对的边
BC
也可
表示为
a，
顶点
B
所对的边
AC
表
示为
b，
顶点
C
所对的边
AB
表示
c
概念讲解
边：
三角形中三边
AB
，
BC
，
AC
如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?
A
B
C
b
a
c
角：
三角形中有三个角：∠
A，∠B，∠C
顶点：
三角形中有三个顶点，顶点
A，
顶点
B，
顶点
C
概念讲解
你能用学过的知识解释
“
三角形的三个内角和是
180
˚
”
吗？
合作学习
1
2
3
1
a
b
4
三角形三个内角的和等于
180˚
合作学习
下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。
将图
⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？
猜角游戏
三角形的分类
锐角三角形
三个内角都是锐角
钝角三角形
有一个内角是钝角
直角三角形
有一个内角是直角
按三角形内角的大小把三角形分为三类
直角边
直角边
斜边
1
、常用符号
“
Rt∆ABC
”
来
表示直角三角形
ABC.
2
、直角三角形的两个锐角之
间有什么关系？
直角三角形的两个锐角互余
直角三角形
1
、观察下面的三角形，并把它们的标号
填入相应图内：
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
③⑤
①④⑥
②⑦
练一练
1
、已知∠
A
，∠
B
，∠
C
是△
ABC
的三个内角，∠
A
＝
70
°
，
∠
C
＝
30°
，∠
B
＝（ ）
2
、直角三角形一个锐角为
70°
，另一个锐角（ ）度
3
、在△
ABC
中，∠
A=80°
，∠
B=∠C
，则∠
C=
（ ）
4
、如果△
ABC
中，∠
A∶∠B∶∠C=2∶3∶5
，此三角形按角分类应为（ ）
80°
20°
50°
直角三角形
知识技能
有关三角形的角度计算问题，有两种类型：一是直接利用三角形的内角和
180
°
进行计算；二是设某一个角为
x
（或将某一个角视为未知数），其余的角用
x
的代数式表示，从而根据题意列出方程（组）求解，这就是
“
形题数解
”
。
方法规律
一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？
想一想
如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，
C
处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离
灯塔最近？当轮船从
A
点行驶到
B
点时，
∠
ACB
的度数是多少？当轮船行驶到距离
灯塔最近点时呢？
30
°
70
°
B
C
A
实际问题
1
、
三角形三个内角的和等于
180 ˚
。
2
、三角形按角的大小分类：
⑴锐角三角形 ：三个内角都是锐角；
⑵直角三角形 ：有一个内角为直角；
⑶钝角三角形 ：有一个内角为钝角 。
3
、直角三角形的两个锐角互余。
课堂小结
习题
3.1 1
、
2
（直接填写在教材上）、
3
、
4
课后作业
微信/支付宝扫码支付