浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学2014届九年级数学总复习《第十八讲 二次函数的应用》基础演练.doc

‎【基础演练】‎ ‎1．(2012·西宁)某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝‎ ‎ －x2＋4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是 (　　)‎ A．‎4米 B．‎3米 C．‎2米 D．‎‎1米 解析　＝＝4，所以水喷出的最大高度是‎4米．‎ 答案　A ‎2．(2012·滁州)西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为‎3米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是 ‎(　　)‎ A．y＝－＋3 B．y＝－3＋3‎ C．y＝－12＋3 D．y＝－12＋3‎ 解析　∵一支喷水管喷水的最大高度为‎3米，此时喷水水平距离为米，∴顶点坐标为，‎ 设抛物线的解析式为y＝a＋3，‎ 而抛物线还经过(0，0)，‎ ‎∴0＝a＋3，∴a＝－12，‎ ‎∴抛物线的解析式为y＝－12＋3.‎ 答案　C - 5 -‎ ‎3．(2012·河北)竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h＝at2＋bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是(　　)‎ A．第3秒 B．第3.5秒 C．第4.2秒 D．第6.5秒 解析　由题意可知：h(2)＝h(6)，‎ 即‎4a＋2b＝‎36a＋6b，‎ 解得b＝－‎8a，‎ 函数h＝at2＋bt的对称轴t＝－＝4，‎ 故在t＝4 s时，小球的高度最高，‎ 题中给的四个数据只有C第4.2秒最接近4秒，‎ 故在第4.2秒时小球最高．‎ 答案　C ‎4．(2012·北海)为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为‎100 m，则池底的最大面积是 (　　)‎ A．‎600 m2‎ B．‎625 m‎2‎ C．‎650 m2‎ D．‎‎675 m2‎ 解析　设矩形的一边长为x m，则其邻边为(50－x)，若面积为S，则 S＝x(50－x)＝－x2＋50x＝－(x－25)2＋625.‎ ‎∵－1