第四章 变量之间的关系
3
用图象表示的变量间关系（第
2
课时）
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法
?
1.
列表法
下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为
450
元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：
回顾思考：
在这个表中反映了
个变量之间的关系，
是自变量，
是因变量。
降价
/
元
5
10
15
20
25
30
30
日销量
/
件
718
787
845
895
937
973
1000
2
每件商品的降价
日销量
2.
关系式法
某出租车每时耗油
5
千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，则自变量是
，因变量是
，ｑ与ｔ的关系式是
。
ｔ
ｑ
ｑ
=5
ｔ
3.
图象法
下图表示了某港口某日从
0
时到
6
时水深变化的情况。
（
1
）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？
（
2
）
A
点表示什么？
（
3
）说说这个港口从
0
时到
6
时的水位是怎样变化的？
0
5
6
4
3
2
1
1
2
3
4
8
7
6
5
水深
(
米
)
时间
(
小时
)
A
每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度
,
你会看这个表吗
?
讲授新课：
例
汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间
(
分
)
速度
/
（千米
/
时）
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间
(
分
)
速度
/
（千米
/
时）
（
1
）汽车从出发到最后停止共经过了
的时间。它的最高时速是
。
（
2
）汽车在
的时间段里保持匀速行驶。时速分别是
和
。
24
分钟
90
千米
/
小时
2
至
6
分和
18
至
22
分
30
千米
/
小时
90
千米
/
小时
（
3
）出发后
8
分到
10
分之间可能发生什么样的情况？
（
4
）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
1.
柿子熟了
,
从树上落下来
.
下面的那一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中
(
即落地前
)
的速度的变化情况
?
合作学习：
速度
时间
A
B
C
D
0
0
0
0
速度
时间
速度
时间
速度
时间
2.
一辆公共汽车从车站开出
,
加速行驶一段后开始匀速行驶
.
过了一段时间，汽车到达下一个车站
.
乘客上下车后汽车开始加速
,
一段时间后又开始匀速行驶
.
下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况
?
合作学习：
0
0
0
0
速度
时间
A B
C D
速度
时间
速度
时间
速度
时间
3.
某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：
A B C D
合作学习：
4.
李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快车速，在下图中给出的示意图中（
s
为距离，
t
为时间）符合以上情况的是（ ）
O
A
s
t
O
B
s
t
O
D
s
t
O
C
s
t
练习提高：
5.
水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度
h
是如何随着时间
t
变化的，请选择匹配的示意图与容器。
（
A
）
（
B
）
（
C
）
（
D
）
。
练习提高：
课堂小结：今天的收获是什么？
1.
通过速度随时间变化的情境，经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深了对图象表示的理解。
2.
不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形语言。
3.
最关键是搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们的变化关系。
课堂小结：今天的收获是什么？
4.
一些变量之间的关系可以用图象法来表示。它形象、直观，便于探索趋势。
5.
在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位，识别变化时可抓住起点、终点、最高（最低）点等特殊位置。
根据图象回答下列问题
1.
下图反映了哪两个变量之间的关系？
(20
分
)
2.
点
A
，
B
分别表示什么？
(20
分
)
教学反馈：（
5
分钟
100
分）
根据图象回答下列问题
3.
说一说速度是怎样随时间变化而变化的；
(20
分
)
4.
你能找到一个实际情境，大致符合下图所刻画的关系吗？
(40
分
)
教学反馈：（
5
分钟
100
分）
一、下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？
1.
一杯越来越凉的水
(
水温与时间的关系
)
；
2.
一面冉冉上升的旗子
(
高度与时间的关系
)
；
A
O
s
t
B
O
s
t
C
O
s
t
D
O
s
t
布置作业：
一、下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？
3.
足球守门员大脚开出去的球
(
高度与时间的关系
)
；
4.
匀速行驶的汽车
(
速度与时间的关系
)
。
A
O
s
t
B
O
s
t
C
O
s
t
D
O
s
t
布置作业：
二、如果
OA
，
BA
分别表示甲、乙两名学生运动的路程
s
和时间
t
的关系，根图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）。
A. 2.5m B. 2m
C. 1.5m D. 1m
A
B
布置作业：
三、
请你收集生活中（报纸、杂志等）的
变量关系的图象。
布置作业
：
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