第10章知识归纳复习（A卷）·数学苏科版 七下.pdf

第 １０ 章 苏科版Ű七年级(下) 知识归纳复习(A卷) 知识点 １　 二元一次方程 １ư 下列各方程是二元一次方程的是(　　)． Aư２x＋xy＝３ Bưm－n２ ＋２＝０ Cư３y x － x ２y＝０ DưS＝１ ２ t ２ư 已知方程:①３x－４y＝１０;②３y＋２x＝－１;③６y＝４－５x;④２y－７＝４x＋１,则 x＝２, y＝－１ { 所满 足的方程是(　　)． Aư ① Bư ①② Cư ①③ Dư ①②④ ３ư 已知 x＝－１ ２, y＝m { 是二元一次方程 ５x＋３y＝１ 的一个解,则 m 的值是(　　)． Aư －７ ６ Bư ７ ６ Cư －１ ２ Dư １ ２ ４ư 下列说法中正确的是(　　)． Aư x＝３, y＝２ { 是方程 ３x－４y＝１ 的一组解 Bư 方程 ３x－４y＝１ 有无数组解,即x,y 可以取任何数值 Cư 方程 ３x－４y＝１ 只有两组解,两组解分别是: x＝１, y＝１ ２;{ x＝－１, y＝－１ { Dư 方程 ３x－４y＝１ 可能无解 ５ư 二元一次方程 ２x＋３y＝９ 的正整数解是 　　　　． 知识点 ２　 二元一次方程组 ６ư 下列方程组中,属于二元一次方程组的是(　　)． Aư x＋５y＝２, xy＝７ { Bư ２x＋１y＝１, ３x－４y＝０ { Cư ３x＝５y２, x ４＋ y ３＝４ ３ { Dư x－２y＝８, x＋３y＝１２ { ７ư 以 x＝１, y＝－１ { 为解的二元一次方程组是(　　)． Aư x＋y＝０, x－y＝１ { Bư x＋y＝０, x－y＝－１ { Cư x＋y＝０, x－y＝２ { Dư x＋y＝０, x－y＝－２ { ８ư 已知甲、乙两数之和是 ４２,甲数的 ３ 倍等于乙数的 ４ 倍,求甲、乙两数．设甲数为x,乙数为 y,由题意可得方程组(　　)． Aư x＋y＝４２, ４x＝３y{ Bư x＋y＝４２, ３x＝４y{ Cư ４２－x＝y, x ３＝ y ４ { Dư ４２＋y＝x, ３x－４y＝０ {９ư 某车间 ５６ 名工人,每人每天能生产螺栓 １６ 个或螺母 ２４ 个,设有x 名工人生产螺栓,y 名工 人生产螺母,每天生产的螺栓和螺母按 １∶２ 配套,所列方程正确的是(　　)． Aư x＋y＝５６, ２×１６x＝２４y{ Bư x＋y＝５６, ２×２４x＝１６y{ Cư x＋y＝２８, １６x＝２４y{ Dư x＋y＝５６, ２４＝１６y{ １０ư 有一个两位数,它的两个数字之和为 １１,把这个两位数的个位数字与十位数字对调,所得的 新数比原数大 ６３,设原两位数的个位数字为x,十位数字为y,则用代数式表示原两位数为 　　　　,根据题意得方程组 　　　　　　　． １１ư 已知梯形的上底比下底小 ２,梯形的高为 ３,面积为 ９．设梯形上底为x,下底为y,则可列出 二元一次方程组 　　　　　　　． 知识点 ３　 二元一次方程组的解法 １２ư 用代入法解方程组 ２x－３y＝４,① ３x－y＝１３,② { 有以下四种代入消元的方法: (１)由 ① 得x＝４＋３y ２ ③,将 ③ 代入 ②,得 ３ ４＋３y ２ æ è ç ö ø ÷ －y＝１３; (２)由 ① 得y＝２x－４ ３ ④,将 ④ 代入 ②,得 ３x－２x－４ ３ ＝１３; (３)由 ② 得x＝１３＋y ３ ⑤,将 ⑤ 代入 ①,得 ２ １３＋y ３ æ è ç ö ø ÷ －３y＝４; (４)由 ② 得y＝３x－１３⑥,将 ⑥ 代入 ①,得 ２x－３(３x－１３)＝４． 其中正确的是(　　)． Aư (１)(２)(３) Bư (２)(３)(４) Cư (１)(３)(４) Dư (１)(２)(３)(４) １３ư 方程组 y＝２x－５, ３x－２y＝８ { 消去y 后所得的方程是(　　)． Aư３x－４x－１０＝８ Bư３x－４x＋５＝８ Cư３x－４x－５＝８ Dư３x－４x＋１０＝８ １４ư 四名学生解二元一次方程组 ３x－４y＝５, x－２y＝３ { ① ② 时提出四种不同的解法,其中解法不正确的是 (　　)． Aư 由 ① 得x＝５＋４y ３ ,代入 ② Bư 由 ① 得y＝３x－５ ４ ,代入 ② Cư 由 ② 得y＝ x＋３ ２ ,代入 ① Dư 由 ② 得x＝３＋２y,代入 ① １５ư 用加减消元法解方程 ２x＋３y＝１, ３x－２y＝８ { 时,要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反,有以 下四种变形的结果: ① ６x＋９y＝１, ６x－４y＝８; { ② ４x＋６y＝１, ９x－６y＝８; { ③ ６x＋９y＝３, －６x＋４y＝－１６; { ④ ４x＋６y＝２, ９x－６y＝２４．{ 其中变形正确的是(　　)． Aư ①② Bư ③④ Cư ①③ Dư ②④１６ư 用代入法解下列方程组: (１) y＝３x－２, y＋５x＝４; { (２) x－２y＝０, ２x＋y＝３．{ １７ư 用加减法解下列方程组: (１)４x＋７y＝７, ８x－７y＝５; { (２)５x－２y＝３, x＋６y＝１１．{ １８ư 小明和小华同时解方程组 mx＋y＝５, ２x－ny＝１３, { 小明看错了 m,解得 x＝７ ２, y＝－２; { 小华看错了n,解得 x＝３, y＝－７．{ 你能知道原方程组正确的解吗? １９ư 阅读材料,回答问题． 材料:利用解二元一次方程组的代入消元法可解形如 x２ ＋y２ ＝１ ２,① x－y＝１② { 的方程组．如由 ② 得 y＝x－１,代入 ① 消元得到关于x 的方程x２ －x＋１ ４＝０, ∴　x１＝x２＝１ ２ ．将x１＝x２＝１ ２ 代入y＝x－１,得y１＝y２＝－１ ２ ． ∴　 解方程组的解为 x１＝x２＝１ ２, y１＝y２＝－１ ２ ． ì î í ïï ïï 请你用代入消元法解方程组: x＋y＝２, ２x２ －y２ ＝１．{ ① ②２０ư 已知关于x,y 的方程组 ax－y＝a, x－y＝１．{ (１)当a≠１ 时,解这个方程组; (２)当a＝１ 时,方程组的解的情况怎样? (３)若a＝１,则方程组 ax－y＝a, x－y＝２ { 的解的情况怎样? 知识点 ４　 二元一次方程组的应用 ２１ư 某校有 １５０ 人参加数学竞赛,平均分为 ５５ 分,已知成绩及格的学生的平均分为 ７７ 分,成绩不 及格的学生的平均分为 ４７ 分．问:这次竞赛中成绩及格与成绩不及格的学生各有多少人? ２２ư 一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,８ 天可以完成,需付两组费用共 ３５２０元;若先请甲组单独做 ６ 天,再请乙组单独做 １２ 天可以完成,需付两组费用共 ３４８０ 元．问: (１)甲、乙两组工作一天,商店各应付多少钱? (２)已知甲组单独完成需要 １２ 天,乙组单独完成需要 ２４ 天．请问该商店应选择以上哪一种 方案所付费用最少? ２３ư 某城市平均每天产生 ６９０t 垃圾,由甲、乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃 圾 ５５t,需费用 ５５０ 元;乙厂每小时可处理垃圾 ４５t,需费用 ４９５ 元． (１)甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾,每天需要几小时完成? (２)如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用为 ７２６０ 元,那么甲、乙两厂每天处理垃圾各 多少小时?第 １０ 章 　 知识归纳复习(A 卷) １ưD　２．C　３．B　４．A ５ư x＝３, y＝１ { ６ưD　７．C　８．B　９．A １０ư１０y＋x　 x＋y＝１１, (１０x＋y)－(１０y＋x)＝６３ { １１ư x＋２＝y, ３(x＋y)＝１８ { １２ưD　１３．D　１４．C　１５．B １６ư (１) x＝ ３ ４ , y＝ １ ４ ． ì î í ïï ïï 　(２) x＝ ６ ５ , y＝ ３ ５ ． ì î í ïï ïï １７ư (１) x＝１, y＝ ３ ７ ．{ 　(２) x＝ ５ ４ , y＝１３ ８ ． ì î í ïï ïï １８ư 根据题 意 得 x＝ ７ ２ , y＝－２ { 是 方 程 ２x－ny＝１３ 的 解, x＝３, y＝－７ { 是方程 mx＋y＝５ 的解, 故有 ２× ７ ２ ＋２n＝１３,３m－７＝５． ∴　n＝３,m＝４,原方程组即为 ４x＋y＝５, ２x－３y＝１３, { 解得 x＝２, y＝－３ { 即为正确的解． １９ư 由 ① 得y＝２－x,代入 ②,解得x１＝－５,x２＝１, ∴　y１＝７,y２＝１． ∴　 原方程组的解为 x１＝－５, y１＝７, { x２＝１, y２＝１．{ ２０ư (１) x＝１, y＝０ { 　(２)有无数组解 　(３)无解 ２１ư 及格学生有 ４０ 人,不及格学生有 １１０ 人． ２２ư (１)甲组:３００ 元/天 　 乙组:１４０ 元/天 (２)后一种方案 ２３ư (１)６．９h (２)甲厂每天处理 ６h,乙厂每天处理 ８h．