第10章综合提优测评（B卷）·数学苏科版 七下.pdf

第 １０ 章 苏科版Ű七年级(下) 综合提优测评(B卷) 一、选择题(每题 ２ 分,共 ２０ 分) １ư 方程组 x＋y＝１, ２x－y＝５ { 的解是(　　)． Aư x＝－１, y＝２ { Bư x＝－２, y＝３ { Cư x＝２, y＝１ { Dư x＝２, y＝－１ { ２ư 下列方程组中,属于二元一次方程组的是(　　)． Aư x＋５y＝２, xy＝７ { Bư ２x＋１y＝１, ３x－４y＝０ { Cư ３x＝５y, x ４＋ y ３＝４ ３ xy{ Dư x－２y＝８, x＋３y＝１２ { ３ư 用加减法解方程组 ２x＋y＝８, x－y＝１, { ① ② 其解题步骤如下:(１)①＋②,得 ３x＝９,x＝３;(２)①－②× ２,得 ３y＝６,y＝２,所以原方程组的解为 x＝３, y＝２．{ 则下列说法正确的是(　　)． Aư 步骤(１)(２)都不对 Bư 步骤(１)(２)都对 Cư 本题不适宜用加减法解 Dư 加减法不能用两次 ４ư 已知１ ２ xn－２my４ 与 －x３y２n是同类项,则(nm)２０１２的值为(　　)． Aư２０１０ Bư －２０１０ Cư －１ Dư１ ５ư 若(３x＋４y－１)２ ＋|３y－２x－５|＝０,则x 的值为(　　)． Aư －１ Bư１ Cư２ Dư －２ ６ư 已知x＋y＝４,|x|＋|y|＝７,那么x－y 的值是(　　)． Aư ±３ ２ Bư ±１１ ２ Cư ±７ Dư ±１１ ７ư 方程 ２x＋y＝９ 在正整数范围内的解有(　　)． Aư１ 个 Bư２ 个 Cư３ 个 Dư４ 个 ８ư 某校春季运动会比赛中,八年级一班、五班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说:一班 与五班得分比为 ６∶５;乙同学说:一班得分比五班得分的 ２ 倍少 ４０ 分．若设一班得x 分,五 班得y 分,根据题意所列的方程组应为(　　)． Aư ６x＝５y, x＝２y－４０ { Bư ６x＝５y, x＝２y＋４０ { Cư ５x＝６y, x＝２y＋４０ { Dư ５x＝６y, x＝２y－４０ {９ư 甲地与乙地约为 １２６km．一辆小汽车、一辆货车同时从甲、乙两地相向开出,经过 ４５ 分钟相 遇,相遇时小汽车比货车多行 ６km,设小汽车和货车的速度分别为xkm/h,ykm/h,则下列 方程组正确的是(　　)． Aư ４５(x＋y)＝１２６, ４５(x－y)＝６ { Bư ３ ４(x＋y)＝１２６, x－y＝６ { Cư ３ ４(x＋y)＝１２６, ４５(x－y)＝６ { Dư ３ ４(x＋y)＝１２６, ３ ４(x－y)＝６ ì î í ïï ïï １０ư 有大小两种船,１ 艘大船与 ４ 艘小船一次可以载乘客 ４６ 名,２ 艘大船与 ３ 艘小船一次可以 载乘客 ５７ 人．绵阳市仙海湖某船家有 ３ 艘大船与 ６ 艘小船,一次可以载游客的人数为 (　　)． Aư１２９ Bư１２０ Cư１０８ Dư９６二、填空题(每题 ３ 分,共 ３０ 分) １１ư 若 mx－３yn－１ ＝４ 是关于x,y 的二元一次方程,则 m 　　　　,n　　　　． １２ư 如果x＝３,y＝２ 是方程 ６x＋by＝３２ 的解,那么b＝　　　　． １３ư 若 x＝１, y＝－２ { 是关于x,y 的方程ax－by＝１ 的一个解,且a＋b＝－３,则 ５a－２b＝ 　． １４ư 若一个二元一次方程的一个解为 x＝２, y＝－１, { 则这个方程可以是 　　　　．(只要求写出一个) １５ư 若二元一次方程组 ２x＋３y＝５, ２x－y＝１ { 的解是方程 ８x－２y＝k的解,则k＝　　　　． １６ư 已知 x＝７, y＝１ { 是关于的二元一次方程组 ３x－ay＝１６, ２x＋by＝１５ { 的一个解,则a＝　　　　,b＝　　　　． １７ư 在y＝kx＋b中,当x＝１ 时,y＝４;当x＝２ 时,y＝１０,则k＝　　　　,b＝　　　　． １８ư 某班 ４０ 名学生的某次数学测验成绩统计表如下: 成绩(分) ５０ ６０ ７０ ８０ ９０ １００ 人数(人) ２ x １０ y ４ ２ 若这个班的数学平均成绩是 ６９ 分,则x＝　　　　,y＝　　　　． １９ư 用彩色和单色的两种地砖铺地,彩色地砖 １４ 元/块,单色地砖 １２ 元/块,若单色地砖的数量 比彩色地砖的数量的 ２ 倍少 １５ 块,买两种地砖共用了 １３４０ 元,设购买彩色地砖x 块,单色 地砖y 块,则根据题意可列方程组为 　　　　　　． ２０ư 三个同学对问题“若方程组 a１x＋b１x＝c１, a２x＋b２y＝c２ { 的解是 x＝３, y＝４, { 求方程组 ３a１x＋２b１y＝５c１, ３a２x＋２b２y＝５c２ { 的 解”提出各自的想法,甲说:“这个题目好象条件不够,不能求解．”乙说:“它们的系数有一定 的规律,可以试试．”丙说:“可以把第二个方程组的两个方程的两边都除以 ５,通过换元替换 的方法来解决．”参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是 　　　　　　．三、解答题(第 ２１ 题 １０ 分,第 ２２~２４ 题每题 ５ 分,第 ２５~２７ 题每题 ６ 分,第 ２８ 题 ７ 分,共 ５０ 分) ２１ư 解下列方程组: (１)３(x－１)＝y＋５, ５(y－１)＝３(x＋５); { (２) ２x＋３y－z＝１６, x ３＝ y ４＝ z ２ ．{ ２２ư 若关于x,y 的二元一次方程组 ３x＋５y＝２, ２x＋７y＝m－１８ { 的解x,y 互为相反数,求 m 的值． ２３ư 已知y＝x２ ＋px＋q,当x＝１ 时,y＝２;当x＝－２ 时,y＝２．求当x＝－３ 时,y 的值． ２４ư 某旅行社组织甲、乙两个公司的部门主管参加世界杯的开幕式,其中预订的一类门票、二类 门票的数量和所花费用如下表: 一类门票(张) 二类门票(张) 费用(元) 甲公司 ２ ５ １８００ 乙公司 １ ６ １６００ 根据上表给出的信息,分别求出一类门票和二类门票的单价．２５ư 已知两个方程组 ２x＋y＝５, ax－by＝－４ { 和 ５x－４y＝６, ２ax＋３by＝２ { 有公共解,求a,b的值． ２６．解方程组 ３x＋２y＝７, ２x－１y＝１４ ì î í ïï ïï 时,如果设１x＝m,１y＝n,那么原方程组可变形为关于 m,n 的方程组 ３m＋２n＝７, ２m－n＝１４, { 解这个方程组得到它的解为 m＝５, n＝－４, { 由１x ＝５,１y ＝－４,求得原方程组的解 为 x＝１ ５, y＝－１ ４ ． ì î í ïï ïï 利用上述方法解方程组: ５x＋２y＝１１, ３x－２y＝１３． ì î í ïï ïï ２７．小明用 ８ 个一样大的矩形(长acm,宽bcm)拼图,拼出了如图甲、乙的两种图案,图案甲是 一个正方形,图案乙是一个大的矩形,图案甲的中间留下了边长是 ２cm 的正方形小洞．求 (a＋２b)２ －８ab的值． (第 ２７ 题) ２８ư 玲玲家准备 装 修 一 套 新 住 房,若 甲、乙 两 个 装 饰 公 司 合 作,需 ６ 周 完 成,共 需 装 修 费 为 ５．２ 万元;若甲公司单独做 ４ 周后,剩下的由乙公司来做,还需 ９ 周才能完成,共需装修费 ４．８ 万元．玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成． (１)如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司? (２)如果从节约开支的角度考虑呢? 请说明理由．第 １０ 章 　 综合提优测评(B 卷) １ư D　２．D　３．B　４．D　５．A　６．C　７．D　８．D ９．D　１０．D １１ư ≠０　＝２　１２．７　１３．－４３ １４ư 答案不唯一,如x＋y＝１ 等． １５ư６　１６．５　１　１７．６　－２　１８ư１８　４ １９ư １４x＋１２y＝１３４０, y＝２x－１５ { 　２０． x＝５, y＝１０ { ２１ư (１) x＝５, y＝７ { 　(２) x＝３, y＝４, z＝２ { ２２ư２３　２３．６ ２４ư 一类门票的单价为 ４００ 元/张,二类门票的单价为 ２００ 元/张． ２５ưa＝－１,b＝２　２６ư x＝ １ ３ , y＝－ １ ２ ì î í ïï ïï ２７ư 由 ２b－a＝２, ３a＝５b{ 解得 a＝１０, b＝６, { 故(a＋２b)２ －８ab＝４． ２８ư (１)设甲公司的工作效率为 m,乙公司的工作效率 为n, 则 ６(m＋n)＝１, ４m＋９n＝１, { 解得 m＝ １ １０, n＝ １ １５ ． ì î í ïï ïï 故从节约时间的角度考虑应选择甲公司． (２)由(１)知甲、乙完成这次工程分别需 １０ 周、１５ 周． 设需付甲公司每周装修费x 万元,乙公司y 万元． 则 ６x＋６y＝５．２, ４x＋９y＝４．８, { 解得 x＝ ３ ５ , y＝ ４ １５ ． ì î í ïï ïï 此时 １０x＝６(万元),１５y＝４(万元)． 故从节约开支的角度出发应选择乙公司．