2014年九下数学直线和圆的位置关系（二）教案和课件 北师大版
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拓展资源：证明切线的方法.doc

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资料简介
证明切线的方法 证明一条直线是圆的切线，可分两种情况进行分析。‎ ‎（1）圆和直线的唯一公共点已知，方法是：连半径，证垂直（比较常用）。‎ ‎（2）圆和直线的公共点位置未知，方法是：作垂直，证半径。‎ 例 如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点O在线段AB上，以O为圆心、OB为半径作圆交BC于点D，过点D作DE⊥AC于E。DE是圆O的切线吗？‎ 分析：这属于第一种情况，可以考虑连半径，再证垂直。‎ DE是切线。‎ 证明：连接OD。‎ ‎∵△ABC是等腰三角形，AB＝AC，‎ ‎∴∠B＝∠C。‎ 又∵OB＝OD，‎ ‎∴∠B＝∠1。‎ ‎∴∠1＝∠C。‎ 而DE⊥AC，‎ ‎∴∠C＋∠2＝90°。‎ ‎∴∠1＋∠2＝90°。‎ ‎∴∠ODE＝90°，即OD⊥DE，OD是圆O的半径。‎ ‎∴DE是圆O的切线。‎
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