第三章 三角形
2
图形的全等
沈阳市第一三四中学 白洪涛
沈阳市和平区教师进修学校 王继伟
这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合。你能分别从图中找出这样的图形吗？
欣赏图片
全等图形的形状和大小都相同
形状
相同
大小
相同
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？
为什么？
如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同
你能找到图中的对应边和对应角吗？
A
B
C
D
E
F
表示方法
:
△
ABC≌△DEF
A
B
C
D
E
F
注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上
用纸板、剪刀等工具制作全等三角形
改变它们的摆放位置
,
找出对应边
,
对应角
.
全等三角形的对应边相等
,
对应角相等
.
全等三角形的性质
练习：
找出下列图形中的全等图形
想一想：
如图是由几种全等图形拼凑而成的
如图
:△ABC≌△AEC, ∠B=30°, ∠ACB=85°,
求出△
AEC
各内角的度数
.
A
B
C
E
解：因为△
AEC≌△ABC
所以∠
E=∠B=30°
∠ACE=∠ABC=85°
∠EAC=∠BAC
=180°- 30°-85°
=65°
如图
:△AOD≌△BOC,
写出其中相等的角
A
D
C
B
O
解：∠
A=∠B
∠D=∠C
∠DOA=∠COB
如图
,
若△
ABC≌△EFC,
且
CF=3cm,∠EFC=64°,
则
BC=_____
cm,∠B
=_____.
B
A
E
F
C
3
64°
你还能求出哪些边的长度
,
哪些角的度数
?
如果上图
1
是
4×4
的方格子有哪些分割方法？
沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个
全等图形（至少找出两种方法）
如图，做四个全等的小
“
L
”
型纸片，将它们拼成一个与大
“
L
”
全等的图案。
与图
1
所示图形全等的图形是
将图
2
绕
A
点顺时针转
90°
所得到的图形是
图
1
图
2
A
B
C
D
D
A
B
C
A
B
C
本 课 概 要
的图形称为全等图形；
如果两个图形全等，那么它们的
一定都相同；
全等三角形的概念
；
全等三角形的性质
。
两个能够重合
形状和大小
通过这节课的学习，你对全等图形有哪些认识？
课堂小结
你能把下面的这个平行四边形
1
．分成两个全等的图形吗？
２．分成四个全等的图形吗？
３．分成三个全等的图形吗？
作 业
图片欣赏：
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