圆和圆的位置关系.ppt

第六节 圆和圆的位置关系 第三章 圆 通过观察，你发现生活中哪些与圆和圆位置关系有关的事例和图案？请你将自己课前所收集到的图案（可以是照片、资料、还可以是实物或模型）向同学展示，并尝试说明所提供的图案中圆和圆的位置关系。 观察平移过程，你能发现几种位置关系？ 观察平移过程，你能发现几种位置关系？ 探索： （1）你能分别构造出圆和圆的几种位置关系吗？ （2）当圆和圆相离、相交、相切时所组成的图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴在哪里？ （3）当两圆相切（内、外切）时，图形是轴对称图形吗？你能在课本上 P125 的两个图中分别画出对称轴吗？对称轴是连心线吗？ （4）探讨两圆位置关系与两圆半径和圆心距的数量关系之间的联系。 　设两圆的半径分别为 R 和 r（R＞r）， 圆心距为 d。 当两圆外离、外切、相交、内切和内含时， d 与 R 和 r 之间具有怎样的数量关系？反之，当 d 与 R 和 r 之间满足一定的数量关系时，我们能判定两圆之间的位置关系吗？ 　（ 4 ）两圆的位置关系与两圆半径和圆心距的数量关系之间有什么 联系？ 总结实验结果： （ 1 ）在刚才的实验中，你发现了几种位置关系？ （ 2 ）从公共点的个数，我们又可以将圆和圆的位置关系划分为几类？ （相离、相切、相交） （ 3 ）究竟如何进一步区分外离和内含，外切和内切呢？ （从一个圆的点是在另一个圆的外部还是内部） （外离、外切、相交、内切、内含） 外离 外切 相交 内切 内含 → → → → → ← ← ← ← ← d > R + r R－r < d < R + r d = R + r d = R － r 0 ≤ d < R － r 例题：两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示（点 O，O , 是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜 PQ 成一条直线， TP，NP 分别为两圆的切线，求∠ TPN 的大小. O O ， Q P N T 布置作业 1 ．课本习题 3.9 2 ．补充练习：（投影）图中各圆两两相切，⊙ O 的半径为 2R ，⊙ O 1 、⊙ O 2 的半径为 R ， 求⊙ O 3 的半径 . 3 ．课本 P128 试一试 O 3 O 2 O 1 O