福建省厦门市集美区灌口中学九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数教案1 （新版）新人教版.doc

‎课 题 实际问题与二次函数教案1（新人教版）‎ 备课日期 ‎ 年 月 日 课 型 新授 教 ‎ 学 ‎ 目 ‎ 标 知识与技能 ‎1．会建立直角坐标系解决实际问题；‎ ‎2．会解决桥洞水面宽度问题 过程与方法 经历数学建模的基本过程，会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值。‎ 情感态度 与价值观 体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。‎ 教学重点 会建立直角坐标系解决实际问题；‎ 教学难点 会解决桥洞水面宽度问题 教学方法 启发式 教学用具 多 媒 体 课时安排 ‎1‎ 教 学 内 容 设计与反思 ‎ ‎ 4‎ 教 学 内 容 设计与反思 一、基本知识练习 ‎1．以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系时，可设这条抛物线的关系式为______________________________．‎ ‎2．拱桥呈抛物线形，其函数关系式为y＝－x2，当拱桥下水位线在AB位置时，水面宽为‎12m，这时水面离桥拱顶端的高度h是（ ）‎ ‎ A．‎3m B．‎2‎m C．‎4‎m D．‎‎9m ‎3．有一抛物线拱桥，已知水位线在AB位置时，水面的宽为‎4‎米，水位上升‎4米，就达到警戒线CD，这时水面宽为‎4‎米．若洪水到来时，水位以每小时‎0.5米的速度上升，则水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端M处？‎ 二、课堂练习 ‎ 1．一座拱桥的轮廓是抛物线（如图①所示），拱高‎6m，跨度‎20m，相邻两支柱间的距离均为‎5m．‎ ‎ （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图②所示），其关系式y＝ax2＋c的形式，请根据所给的数据求出a、c的值；‎ ‎ （2）求支柱MN的长度；‎ ‎ （3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽‎2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽‎2m，高‎3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由．‎ 4‎ 图①‎ ‎ 2．如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为‎20m，如果水位上升‎3m时，水面CD的宽是‎10m．‎ ‎ （1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式．‎ ‎ （2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥‎280km（桥长忽略不计）．货车正以每小时‎40km的速度开往乙地，当行驶1h时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小‎0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）．试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由．若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？‎ 4‎ 三、教学效果追忆:‎ 4‎