图形的旋转
教学内容
23.1 图形的旋转（1）．
教学目标
1．了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．
2．通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．
教学重点
旋转及对应点的有关概念及其应用．
教学难点
从活生生的数学中抽出概念．
教具准备
小黑板、三角尺．
教学过程
一、导入新课
学生活动：请同学们完成下面各题．
1．将左图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．
2．如右图，已知△ABC和直线l，请你画出△ABC关于l对称图形△A′B′C′．
教师指导学生复习平移的概念及有关性质．如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形和它既有的一些性质．导入新课的教学．
二、新课教学
思考：如左图，钟表的指针在不停地转动，从3时到0时，时针转动了多少度?
如右图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置．以上这些现象有什么共同特点呢?
我们可以把上面问题中的指针、叶片等看作平面图形．像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．
例如，做左图中，时针在旋转，表盘的中心是旋转中心，旋转角是60°，时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点．
下面我们来运用这些概念来解决一些问题．
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例1 如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．
（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．
例2 如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．
（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？
（2）请画出旋转中心和旋转角．
（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？
教师点评：
（1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的．（2）画图略．（3）点A、B、C、D移到的位置是点E、F、G、H．
强调：这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的．
三、巩固练习
教材第59页练习1、2、3．
四、课堂小结
今天你学习了什么？有什么收获？
五、布置作业
习题23.1 第1、2、3题．
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