九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积（第2课时）教案 （新版）新人教版.doc

弧长和扇形面积 教学内容 ‎24．4弧长和扇形面积（2）．‎ 教学目标 ‎1．了解母线的概念．‎ ‎2．掌握圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．‎ ‎3．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．‎ 教学重点 ‎1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．‎ ‎2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．‎ 教学难点 圆锥侧面积计算公式的推导过程．‎ 教学过程 一、导入新课 师：大家见过圆锥吗？你能举出实例吗？‎ 生：见过，如漏斗、蒙古包．‎ 师：你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗？请大家互相交流．‎ 生：圆锥的表面是由一个圆面和一个曲面围成的．‎ 师：圆锥的曲面展开图是什么形状呢？应怎样计算它的面积呢？本节课我们将解决这些问题．‎ 二、新课教学 ‎1．圆锥的母线．‎ 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体，如图，我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线．‎ ‎2．探索圆锥的侧面公式．‎ 思考：圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？‎ ‎（1）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形．‎ ‎（2）设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为2πr，因此圆锥的侧面积为πrl，圆锥的全面积为πr(r+l)．‎ ‎3．利用圆锥的侧面积公式进行计算．‎ 例 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．如果想用毛毡搭建20个底面积为‎12 m2‎，高为‎3.2 m，外围高1．‎8 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（n取3．142，结果取整数）？‎ ‎ ‎ 2‎ 解：右图是一个蒙古包的示意图．‎ 根据题意，下部圆柱的底面积为‎12 m2‎．高h2＝‎1.8 m；上部圆锥的高h1＝3.2－1.8＝1.4(m)．‎ 圆柱的底面圆的半径r＝≈1.945(m)，侧面积为2π×1.945×1.8≈22.10(m2)．‎ 圆锥的母线长l＝≈2.404(m)，侧面展开扇形的弧长为2π×1.945≈12.28(m)，圆锥的侧面积为×2.404×12.28≈14.76(m2)．‎ 因此，搭建20个这样的的蒙古包至少需要毛毡20×(22.10＋14.76)≈738(m2)．‎ 三、巩固练习 教材第114页练习．‎ 四、课堂小结 本节课应该掌握：‎ 探索圆锥的侧面展开图的形状，以及面积公式，并能用公式进行计算．‎ 五、布置作业 习题24.4 第4、5、7题．‎ 2‎