2015学年九年级数学上册 5.2 统计的简单应用（第2课时）用样本的率估计总体的率教案 （新版）湘教版.doc

统计的简单应用 第2课时 利用统计数据预测发展趋势 ‎ （一）教学目标 ‎ 1．会用样本去估计总体．‎ ‎ 2．再次体会样本估计总体的合理性．‎ ‎ 3．通过活动让学生知道不同的样本可能对总体给出不同的估计值是正常现象．‎ ‎ （二）教学流程 ‎ 1．情境导入 ‎ 前言：人类对环境保护越来越重视，它直接影响着地球人类的生存，电视中一些大城市天气预报都预报空气质量情况，现在电脑查询出北京2002年空气污染指数和空气质量状况（媒体出示）．‎ ‎ 2．合作探究 ‎ （1）整体感知 ‎ 从学生所熟知的城市空气污染指数入手，让学生亲自利用随机抽样选取出来的样本去估计总体，再和总体的相关特征量比较，让学生进一步明确抽样调查的合理性．并利用活动内容再次让学生体会到不同的样本可能对总体给出不同的估计值，但在某一范围内这是允许的．‎ ‎ （2）四边互动 ‎ 互动1‎ ‎ 师：现在来用样本估计北京全年的平均污染指数和空气质量，那么如何选取样本？‎ ‎ 生：利用简单的随机抽样办法．‎ ‎ 师：样本选多少天？‎ ‎ 生1：10天．‎ ‎ 生2：不行，样本容量太小，选200天．‎ ‎ 生3：太多，不方便计算，选60天．‎ ‎ 师：我们知道样本容量太小，估计不精确，容量太大，计算不方便，现在用电脑随机抽样30天，记录在黑板上．‎ ‎ 明确 如何选取样本是能较准确估计总体的重要前提．‎ ‎ 互动2‎ ‎ 师：算出平均污染指数，并画出关于空气质量级别直方图．‎ ‎ 生：计算、交流、绘图．‎ ‎ 师：（出示全年365天平均空气污染指数及空气质量级别直方图）与总体比较，样本是否有差异？差异大不大？‎ ‎ 生：有差异，差异不大．‎ ‎ 明确 这说明用样本去估计总体是可靠的、合理的．‎ ‎ 互动3‎ ‎ 师：你能不能找出一个更能精确地估计总体的样本．‎ ‎ 生：能，只要将样本容量增加．‎ ‎ 师：对，样本容量越大，估计越精确，利用课余时间，选取一个容量大于30的样本研究它对总体的估计是否精确．‎ ‎ 明确 随着样本容量的增加由样本得到的平均值、方差往往会更接近总体平均数．‎ ‎ 互动4‎ ‎ 师：阅读教材活动内容．‎ 3‎ ‎ 师：从文中香烟浸出液显示对绿豆、赤豆的发芽有明显的影响，有怎样的影响？‎ ‎ 生：香烟浸出液浓度越大，对发芽的影响越大．‎ ‎ 师：若重复此实验，实验数据与文中一致吗？‎ ‎ 生：不一定一样，因为豆子发芽还受许许多多因素的影响，如温度、天气等．‎ ‎ 师：对！若以100粒种子的样本，它的发芽率与以50粒种子为样本的发芽率是否一样？‎ ‎ 生：不一样．‎ ‎ 师：是不是一样，同学们可以利用业余时间做一做，比一比，也可以选用其他种子．‎ ‎ 明确 生活中许多现象都可以用样本去估计总体的方法去研究，它是研究现实世界的重要思想方法．‎ ‎ 互动5‎ ‎ 师：可以用简便方法计算平均数吗？‎ ‎ 生：可以，它就是算术平均数，只是运算较简便一点．‎ ‎ 师：对．一般来说，如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的平均数可以表示为 ‎ x=‎ ‎ 明确 当某个总体或样本的数据有重复，计算平均数时可以用以上公式能使计算过程简便．‎ ‎ 互动6‎ ‎ 师：阅读思考后，再分组交流回答问题．‎ ‎ 生：思考、交流运算．‎ ‎ 生1：正确．‎ ‎ 生2：不正确，因为四个班级的人数不相同．‎ ‎ 师：此题如何求平均数呢？‎ ‎ 生：‎ ‎ 师：对！那什么情况下用此公式呢？‎ ‎ 生：当四个班的人数相同时．‎ ‎ 明确 从以上两个思考题可以看出有多种方法求平均数，要注意不同条件下可以有不同的求法．‎ ‎ 3．达标反馈 ‎ （1）某人打靶，有m次每次中靶a环，有n次中靶b环，则平均每次中靶的环数是 .‎ ‎ （2）某单位对办公用房的面积进行了统计，结果如下表：‎ 面积（m2）‎ ‎13.5‎ ‎14‎ ‎14.8‎ ‎20‎ 间数 ‎2‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎ 求平均每间办公用房的面积．‎ ‎ 【答案】 15.0‎ ‎ ‎ 3‎ ‎ （3）某养鸡厂今年年初孵出小鸡500只，经过一段时间饲养后，从中抽取10只称得质量如下（单位：千克）1.10，0.95，1.00，1.05，1.15，0.90，1.20，0.85，1.10，1.00，估计这家鸡厂鸡的总质量是多少？‎ ‎ 【答案】 457.5‎ ‎ 4．学习小结 ‎ 不同的样本对总体估计是有差异的，若这个差异在某个估计值的范围内，都是正常估计．特别地当样本容量增加时，这种估计越精确．‎ ‎ （二）拓展延伸 ‎ 1．链接生活 ‎ （1）收集你家2003年每月的缴纳电费单，计算一年平均每月的电费；‎ ‎ （2）为了了解汽车在某一路口的某一时段的月流量，请你与同学合作，调查此月10天里这一时段的汽车流量，然后估计出这个月这一时段汽车的总流量．‎ ‎ 2．巩固练习 ‎ （1）已知两组数x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均数分别是x和y，求：‎ ‎ ①3x1，3x2，…，3xn的平均数；‎ ‎ ②x1+y1，x2+y2，…，xn+yn的平均数．‎ ‎ 【答案】 （1）①3x ②x+y ‎ （2）某生选修三门课程：信息技术每周2课时，数学每周5课时，语文每周6课时，期末考试成绩分别为85分，80分，75分．‎ ‎ ①如果不考虑各科每周上课的课时数，计算该生三科的平均成绩；‎ ‎ ②如果考虑各科每周上课课时数是多少，计算该生三科的平均成绩；‎ ‎ ③两种计算方法所得结果是否相同？你认为哪种计算结果更为合理．‎ ‎ 【答案】 ①80 ②78.5 ③不相同，第1种合理 ‎ （3）某养鱼场为了要估计鱼塘中鱼的总数量，第一次从中网出100条，把这100条带有标志后全部放回．过1～2天，估计这群带标志的鱼已完全混杂到塘中，再从中网出200条，假定在第二次网出的200条中，带有第一次做标志的20条，这时是否能估计塘中有鱼多少条？‎ ‎ 【答案】 能，1000‎ ‎ （4）假如你想通过抽样调查了解多少初中生能够说出父母亲生日，你认为如何抽样好？为什么？‎ ‎ 【答案】 略 ‎（四）板书设计 用样本估计总体 ‎ 结论： 平均数：‎ ‎ （学生练习）‎ 3‎