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二次根式的加减教学设计1(新人教版)

时间:2016-03-24 08:53:40作者:佚名教案来源:网络
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第十六章 二次根式
16.3二次根式的加减法(1)
【教学目标】
知识与技能
会进行二次根式的加减法运算。
过程与方法
1.学生经历由实际问题引入数学问题的过程,发展学生的抽象概括能力。
2.通过加减法运算,培养学生的运算能力。
情感、态度与价值观
通过加减法运算解决生活中实际问题,体会数学知识应用的价值 ,提高学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】
重点:合并被开方数相同的二次根式。
难点:二次根式加减法的实际应用
【导学过程】
【知识回顾】
1、什么是同类项?
   
2、如何进行整式的加减运算?
3、 计算:(1)2x-3x+5x       (2)

【新 知探究】
探究一、问题:
1.现有一块长7.5dm、宽5dm的木板,能否采用如教科书图16.3-1所示的方式,在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板?

2.通过计算归纳:进行二次根式的加减法时,应先将二次根式化为       ,再将被开方数相同的的二次根式进行       。


3.下列计算是否正确?为什么?
        (1) =
        (2) =
           (3)  × =  
         (4) 

探究二、课本例1, 例2
例1   计算
      (1)

      (2)
 例2   计算
      (1)
      (2)
思考:(1)比较二次根式的加减法与整式的加减,你能得出什么结论?
      (2) 与 能合并吗?

仿 例计算:
(1) +     (2) +2 +3   (3)3 -9 +3    
【知识梳理】
二次根式的加减步骤:
进行二次根式的加减法时,应先将二次根式化为       ,再将被开方数相同的的二次根式进行       。

【随堂练习】
1.计算
(1)            (2) 

(3)        (4)


2.(1) ;  (2)
(3)  ;  (4)

 

3、如图所示,面积为48cm2的正方形的四个角是面积为
3cm2的小正方形,现将这四个角剪掉,制作一个无盖的长
方体盒子,求这个长方体的高和底面边长分别是多少?


4 、已知4x2+y2-4x-6y+10=0,
求( +y2 )-(x2 -5x )的值.

 


 


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