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八下数学矩形第一课时教案(新人教版)

时间:2016-04-07 16:55:23作者:佚名教案来源:网络
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第十八章 平行四边形
18. 2特殊的平行四边形
18.2.1 矩形(1)
【教学目标】
知识与技能
1.理解矩形的概念,明确矩形与平行四边形的区别与联系;
2.探索并证明矩形的性质,会用矩形的性质解决简单的问题;
3.探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理.
过程与方法
通过探究、证明提高自己的逻辑思维能力;
情感、态度与价值观
培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力.
【教学重难点】
重点:矩形的性质及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”
难点:矩形性质的得出及灵活应用。
【导学过程】
【情景导入】
(1)请用四根木棒拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形形状唯一吗?
(2)试着改变平行四边形的形状,你能拼出面积最大的平行四边形吗?这时这个平行四边形的内角是多少度?
【新知探究】
探究一、
观察图形特征,得出概念.
                                                叫做矩形.

 

 

探究二、从矩形的意义可以探究矩形具有的性质:
(1)矩形具有平行四边形的一切性质吗?这些性 质什么?


(2)矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质,这些特殊的性质是什么?

(3)用几何语言表述矩形的所有性质:

 

4.从矩形的性质可以说明:直角三角形斜边上的 中线等于斜边的        
如图,在RtΔABC中,O是斜边AC的中点,
求证:OB= AC
证明:

 

探究 三、
例1  如图,在矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,∠AOB=60O,AB=4 ㎝,
求矩形对角线的长。

 

…….

【知识梳理】
1.矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
2.矩形的性质:矩形是一个特殊的平行四边 形,它除了具有四边形和平行四边形所有的性质,还有:矩形的四个角______;矩形的对角线______;矩形是轴对称图形,它的对称轴是____________.
3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的 一半.
【随堂练习】
1. 教材P53页练习1、2、

2、折叠矩形AB CD纸片,先折出折痕BD,再折叠使A落在对角线BD
上A′位置上,折痕为DG。AB=2,BC=1。
求AG的长。

 

3、如图5,在矩形ABCD中, ,求这个矩形的周长。

 


4、如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在F的位置,BF交AD于E,AD=8,AB=4,求△BED的面积。

 


5、在RtΔABC中,∠C=90°,CD是AB边上的中线,∠A=30°,AC=5   。
求△ADC的周长。


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