第十八章 平行四边形
18. 2特殊的平行四边形
18.2.1 矩形（1）
【教学目标】
知识与技能
1．理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系；
2．探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；
3．探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理．
过程与方法
通过探究、证明提高自己的逻辑思维能力；
情感、态度与价值观
培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
【教学重难点】
重点：矩形的性质及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”
难点：矩形性质的得出及灵活应用。
【导学过程】
【情景导入】
（1）请用四根木棒拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形形状唯一吗？
（2）试着改变平行四边形的形状，你能拼出面积最大的平行四边形吗？这时这个平行四边形的内角是多少度？
【新知探究】
探究一、
观察图形特征，得出概念.
叫做矩形.
探究二、从矩形的意义可以探究矩形具有的性质：
（1）矩形具有平行四边形的一切性质吗？这些性质什么？
（2）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质，这些特殊的性质是什么？
（3）用几何语言表述矩形的所有性质：
4.从矩形的性质可以说明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的
B
A
C
O
如图，在RtΔABC中，O是斜边AC的中点，
求证：OB=AC
2
证明：
探究三、
例1 如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=60O，AB=4㎝，
求矩形对角线的长。
…….
【知识梳理】
1.矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
2.矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：矩形的四个角______；矩形的对角线______；矩形是轴对称图形，它的对称轴是____________．
3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
【随堂练习】
1. 教材P53页练习1、2、
2、折叠矩形ABCD纸片，先折出折痕BD，再折叠使A落在对角线BD
上A′位置上，折痕为DG。AB=2，BC=1。
求AG的长。
3、如图5，在矩形ABCD中，，求这个矩形的周长。
E
D
C
B
A
F
4、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F的位置，BF交AD于E，AD=8,AB=4，求△BED的面积。
5、在RtΔABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=5 。
求△ADC的周长。
2
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