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实际问题与二元一次方程组第二课时学案(新人教版)

时间:2016-05-07 09:25:24作者:佚名教案来源:网络
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实际问题与二元一次方程组
学 习
目 标  1、经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型;
2、能够找出实际问题中的已知数和 未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程组;
3、学会开放性地寻求设计方案,培养分析问题,解决问题的能力
教师寄语 光有知识是不够的,还应当应用;光有愿望是不够的,还应当行动!!!
学法指导 类比、启发引导
自主先学(人之所以能,是相信能)
1、在一堆球中,篮球与排球之比为赞助单位又送来篮球队10个排球10个,这时篮球与排球的数量之比为27:40,则原有篮球(      )个,排球(      )个。
2、现有长为18米的钢材,要据 成10段,每段长只能为1米或2米,则这个问题中的等量关系是
(1)1米的段数+(       )=10    (2)1米的钢材总长+(      )=18
3.甲乙两人的年收入之比为4:3,支出之比为8:5,一年间两人各存了5000元(两人剩余的钱都存入了银行),则甲乙两人的年收入分别为(    )元和(    )元。
二、精讲点拨(只当观众的人永远领不到金牌)
问题:据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积 产量的比是1:2,现要在一块长200 m,宽100 m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?
(1)先确定有两 种方法分割长方形;再分别求出两 个小长方形的面积;最后计算分割线的位置.
(2)先求 两个小长方形的面积比,再计算分割线的位置.
(3)设未知数,列方程组求解.
如图,一种种植方案为:甲、乙两种作物的种植区域分 别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm,BE=ym,根据问题中涉及长度、产量的数量关系,列方程组得:


解这个方程组得:

答 过长方形土地的长边上离一端约(      ) m处,把这块地分
为两个长方形.较大一块地种(  )作物,较小一块地种(  )作物.

你还能设计别的种植方案吗?请写出来

 

 

  课堂检测(拾级而上,一定可以到达顶峰)
 1. 学生在手工 实践课中,遇到这样一个问题:要用20张白卡纸制作包装纸盒 ,每张白卡纸可以做盒 身2个,或者做盒底盖3个,如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒,那么能否将这些白卡纸分成两部分,一部分做 盒身,一部分做盒底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套?请你设计一种分法.

 

 

 

 

 

四、课堂小结(给我点时间我一定行)
  你对同学有哪些温馨的提示?_____________________________________
你还需要老师为你解决哪些问题?_____________________________
五. 课后巩固(每一次都尽力超越上次的表现,很快你就会超越周卫的人。)           
1.解方程组

 

 

2.小颖在拼图 时,发 现8个一样大小的矩形(如图1所示),恰好可以拼成一个大的矩形.
    小彬看见了,说:“我来试一试.”结果小 彬七拼八凑,拼成如图2那样的正方形.咳,怎么中间还留下一个洞,恰好是边长2 mm的小正方形!
  你能帮他们解开其中的奥秘吗?
                
提示学生先动手实践,再分析讨论.


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