二次根式的加减
教学目标
1、熟练掌握二次根式的性质，用于计算；
2、掌握二次根式的加减运算；
3、掌握二次根式的运算步骤；
重点、难点
重点：二次根式的性质及运算
难点：二次根式的运算
考点及考试要求
熟练掌握二次根式的性质并能灵活运算
教学内容
一、学前思考
1、最简二次根式：（1）________________________________________________
（2）________________________________________________
2、同类二次根式：（1）________________________________________________
（2）________________________________________________
想一想：怎样计算？
答案：
总结：答案：先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并.
二、知识总结
1、二次根式的加法和减法
合并同类项：整式的加减
合并同类二次根式：二次根式的加减
2、二次根式相加减的一般过程：
（1）________________________________________________
（2）________________________________________________
三、例题讲解
例1、计算
（1）； （2）；
答案：；
5
例2、计算
（1）； （2）；
答案：
例3、解不等式：
（1） （2）
答案：；
四、课堂练习
1、计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
2、计算：
（1）已知，，求的值。
（2）已知，求的值。
5
答案：；15；
五、课堂总结
家庭作业
一、判断题
1、＝－2。（ ）
2、－2的倒数是＋2。（ ）
3、＝。（ ）
4、、、是同类二次根式。（ ）
5、，，都不是最简二次根式。（ ）
二、填空题
6、当x__________时，式子有意义。
7、当时，化简。
8、已知、、为正数，，化简。
9、若，则。
10、、分别是的整数部分和小数部分，则。
三、选择题
11、已知，则（ ）
、 、 、 、
12、若，则（ ）
、 、 、 、
5
13、若，（ ）
、 、 、 、
14、化简，得（ ）
、 、 、 、
答案：×××√×；；DCBB
能力提升题
1、已知，化简。
答案：3
2、已知：，，求的值。
答案：
3、计算：
答案：2004
4、先化简，再求值：，其中。
答案：
5、已知是的小数部分，求的值。
答案：，原式=2
5
6、当时，求的值。
答案：
7、已知，求的值。
答案：，原式=1
8、已知是实数，且，求的值。
答案：，，原式=13
9、若与互为相反数，求代数式的值。
答案：，解得，原式=
10、若满足，求的最大值和最小值。
答案：，由得
5
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