九年级数学上册 16.3 二次根式的运算教案2 沪教版五四制.doc

二次根式的乘除 教学目标 ‎1、熟练掌握二次根式的性质，用于计算；‎ ‎2、掌握二次根式的乘除运算；‎ ‎3、掌握二次根式的运算步骤；‎ 重点、难点 重点：二次根式的性质及运算 ‎ 难点：二次根式的运算 考点及考试要求 熟练掌握二次根式的性质并能灵活运算 教学内容 一、知识总结 问题1 将一个正方形分割成面积分别为（平方单位）和（平方单位）的两个小正方形和两个长方形，求每个长方形的面积。‎ 答案：‎ 问题2 探索：如果圆的面积与正方形的面积相等，那么圆的周长与正方形的周长之比的比值是多少？‎ 答案：‎ 两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变 两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变 ‎1、二次根式乘法法则：___________________________________________‎ ‎2、二次根式除法法则：___________________________________________‎ 注意：①，，_____________________________。‎ ‎ ②二次根式相乘除的结果必须化为最简二次根式。‎ 二、例题讲解 例1、计算 ‎（1）； （2）； （3）；‎ 答案：‎ 例2、计算 ‎（1）； （2）； （3）；‎ ‎（4）； （5）；‎ 4‎ 答案：；‎ 例3、在面积为的正方形中，截得直角三角形的面积为，求的长。‎ 答案：‎ 例4、解方程和不等式 ‎（1）； （2）； （3）；‎ 答案：‎ 例5、计算：，并当时它的值。‎ 答案：‎ 三、课堂练习 ‎1、计算：‎ ‎（1）； （2）； （3）；‎ ‎（4）； （5）； （6）；‎ ‎ （7） （8）‎ 答案：；‎ 4‎ ‎2、设、为实数，，求的值。‎ 答案：，原式=‎ ‎3、计算：‎ 答案：‎ ‎4、化简：‎ 答案：‎ 四、课堂总结 家庭作业 ‎1、已知：最简二次根式与的被开方数相同，则 ‎2、已知，且，则满足上式的整数对有 ‎3、计算：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 4‎ ‎4、已知：，求的值。‎ 答案：；‎ ‎3或或；；；；；1；‎ 4‎