2017届高考数学总复习 第一章 集合与常用逻辑用语教案 理 新人教A版.doc

‎【创新方案】（新课标）2017届高考数学总复习 第一章 集合与常用逻辑用语教案 理 新人教A版 第一节　集　　合 考纲要求：1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系．‎ ‎2．能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．‎ ‎3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．‎ ‎4．在具体情境中，了解全集与空集的含义．‎ ‎5．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．‎ ‎6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．‎ ‎7．能使用Venn图表达集合间的基本关系及集合的基本运算．‎ ‎1．元素与集合 ‎(1)集合元素的特性：确定性、互异性、无序性．‎ ‎(2)集合与元素的关系：若a属于集合A，记作a∈A；若b不属于集合A，记作b∉A.‎ ‎(3)集合的表示方法：列举法、描述法、图示法．‎ ‎(4)常见数集及其符号表示 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N*或N＋‎ Z Q R ‎2.集合间的基本关系 表 示 关 系 文字语言 记法 集合 间的 基本 关系 子集 集合A中任意一个元素都是集合B中的元素 A⊆B或B⊇A 真子集 集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A 相等 集合A的每一个元素都是集合B的元素，集合B的每一个元素也都是集合A的元素 A⊆B且B⊆A⇔A＝B 空集 空集是任何集合的子集 ‎∅⊆A 空集是任何非空集合的真子集 ‎∅B且B≠∅‎ 35‎ ‎3.集合的基本运算 ‎(1)三种基本运算的概念及表示 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号表示 A∪B A∩B 若全集为U，则集合A的补集为∁UA 图形表示 意义 ‎{x|x∈A，或x∈B}‎ ‎{x|x∈A，且x∈B}‎ ‎∁U A＝{x|x∈U，且x∉A}‎ ‎(2)三种运算的常见性质 ‎①A∪B＝A⇔B⊆A，A∩B＝A⇔A⊆B.‎ ‎②A∩A＝A，A∩∅＝∅.‎ ‎③A∪A＝A，A∪∅＝A.‎ ‎④A∩∁UA＝∅，A∪∁UA＝U，∁U(∁UA)＝A.‎ ‎⑤A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA ⊇∁UB⇔A∩(∁UB)＝∅.‎ ‎1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)‎ ‎(1)若集合A＝{x|y＝x2}，B＝{y|y＝x2}，C＝{(x，y)|y＝x2}，则A，B，C表示同一个集合．(　　)‎ ‎(2)若a在集合A中，则可用符号表示为a⊆A.(　　)‎ ‎(3)若AB，则A⊆B且A≠B.(　　)‎ ‎(4)N*NZ.(　　)‎ ‎(5)若A∩B＝A∩C，则B＝C.(　　)‎ ‎(6)对于任意两个集合A，B，都有(A∩B)⊆(A∪B)成立．(　　)‎ ‎(7)∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)，∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)．(　　)‎ 答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5) ×　(6)√　(7)√‎ ‎2．若集合A＝{x∈N|x≤}，a＝2，则下面结论中正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A．{a}⊆A B．a⊆A C．{a}∈A D．a∉A 解析：选D　因为a＝2∉N，A＝{x∈N|x≤}，所以a∉A.‎ ‎3．设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝，则b－a＝(　　)‎ 35‎ A．1 B．－‎1 ‎‎ C．2 D．－2‎ 解析：选C　因{1，a＋b，a}＝，a≠0，所以a＋b＝0，则＝－1，所以a＝‎ ‎－1，b＝1，所以b－a＝2.‎ ‎4．若集合A中有n个元素，则集合A有________个子集，有________个真子集，有________个非空子集，有________个非空真子集．‎ 答案：2n　2n－1　2n－1　2n－2‎ ‎5．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,4,5}，B＝{1,3,5,7}，则A∩(∁UB)＝________.‎ 答案：{2,4}‎ ‎6．已知集合A＝{x|3≤x