二年级下册《数学广角——推理》教案

设计说明 《数学课程标准》中指出：“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”逻辑推理是进一步学习数学的基础，为打好这个基础，本设计注重通过游戏活动让学生理解逻辑推理的含义，体验推理的过程。同时帮助学生建立多种推理模式，并学会用语言表述推理过程。 1．通过游戏活动激发兴趣，经历推理过程，理解推理含义。 低年级的学生对游戏永远充满了兴趣。首先出示双胞胎的照片，在没有任何提示的情况下让学生进行猜想，进而引导学生了解要想猜对必须要有提示，体验所给的提示不同，所猜的结果也不一样，调动学生猜的兴趣和积极性。然后通过猜书活动、填数活动，引导学生根据已知条件进行判断并得出结论，使学生经历推理过程，并初步理解逻辑推理的含义，即推理就是我们根据已知条件获得一个结论的方法。 2．帮助学生建立多种推理模式，并学会用语言表达推理过程。 在小学阶段主要是发展学生合情推理的能力。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。由于学生在推理的过程中基本都是借助语言表述，因此本设计注重引导他们借助表格来推理，也可以借助连线来推理，简化了推理过程，感受思考问题方式的多样性和简洁性。同时培养学生在推理的过程中做到言之有理、落笔有据。让学生根据所给的提示，清晰地表述自己在推理过程中的想法。语言是思维的外壳，只有想得清，才能说得明。最后在教学中给学生留下一部分空间让其交流、表达，培养了学生的表达能力。 课前准备 教师准备　PPT课件 学生准备　表格 教学过程 ⊙创设情境，引入新课 1．导语：新学期开始，班里来了一对双胞胎兄弟，哥哥叫大壮，弟弟叫小壮(课件出示)，你能分清谁是哥哥，谁是弟弟吗？为什么？ (学生自由讨论，汇报) 生：我分不清，因为他们长得一模一样。 2．过渡：老师帮你们一下。(课件演示)其中的一个说：“我不是哥哥。”现在你们能分清谁是哥哥，谁是弟弟吗？ 说明理由，为什么作出这样的判断。 (学生在小组内交流，然后全班汇报) 3．揭示课题：刚才同学们根据双胞胎兄弟中一人的话，判断出了谁是哥哥，谁是弟弟，这种推理方法叫排除法。你们能根据老师给出的提示得出正确的结论，这样的思维过程叫推理。其实这样的推理在我们的生活中运用得非常广泛，生活中有许多的事情需要我们根据已知条件来进行推理，今天我们就来学习简单的推理。(板书课题) 设计意图：从生活中常见的实际问题引入，判断哪个人是哥哥，哪个人是弟弟，学生的积极性被调动起来，同时也让学生感受到数学与生活的密切联系。 ⊙自主学习，探究新知 一、教学教材109页例1。 1．课件出示教材109页例1，整理信息。 (1)教师引导学生仔细观察图片，把整理出的数学信息进行交流。 (2)学生反馈：有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。小红说：“我拿的是语文书。” 小丽说：“我拿的不是数学书。” 问题是小刚拿的是什么书，小丽拿的是什么书。 (3)教师提示：刚才的这段话里包含着一些信息，我们需要把这几句话整理一下才能作出准确的判断，这就是整理信息。 2．探究方法。 (1)教师组织学生先独立思考，把解决这个问题的过程用自己喜欢的方式记录下来，然后小组交流。 (2)指名汇报。 预设　 生1：可以把人名和书名写成两行，根据条件连线。小红拿的是语文书，就直接连线，剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书。小丽说她拿的不是数学书，那小刚拿的就是数学书，把小刚和数学书连上。最后把小丽和品德与生活书连上。 生2：通过分析，我知道小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学书和品德与生活书。小丽说她没拿数学书，那就是说小丽拿的是品德与生活书，则小刚拿的是数学书。 (3)引导学生填写表格，探究推理方法。 数学书 语文书 品德与生活书 小红 小丽 小刚 　　3.明确思考关键。 (1)质疑：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文书”开始呢？ (2)学生小组交流，汇报。明确推理应抓住关键信息，层层分析，最终推导出结论。 (3)师生共同总结：推理时，一般先找到最关键的条件，根据这个条件往往能得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步推理。实际推理时，方法有很多，边读边思考是推理的一种方法。连线法和列表法能让我们的推理过程更简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的推理方法。 二、教学教材110页例2。 1．课件出示教材110页例2。 (1)读题思考，然后说说你知道了什么信息。 (2)提示：你们首先能确定哪行哪列的数？ (先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数) A是几？你是怎么想的？B是几？你是怎么想的？接着该怎么填？ 2．探究方法。 (1)学生在小组内讨论、交流，说一说自己的想法。 (2)指名汇报。 (3)小组派代表上台讲解。  预设 因为A所在的竖行有1和3，横行有2，所以A一定是4。这时B所在的横行有4和2，竖行有3，所以B一定是1。接着第二横行出现了4、1、2，空格里应该填3。剩下的空格按照这个方法思考，都先观察横行、竖行是否出现了三个不同的数，再确定空格中应填几，这样就能填完所有的空格。 3．教师总结解题关键：关键看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，依照这样的线索，就能逐一找出其他空格的数，并最终确定所有空格应填的数。像这样的题我们叫它“数独”。 设计意图：知识不是简单的灌输，而是创设情境，让学生在具体情境中通过独立思考、小组讨论的方式亲自探究。老师不断地引导和协助学生，让学生在动脑解决问题的过程中经历逻辑推理的完整过程，并能用语言清楚地表述推理的思路，进而学会利用推理解决简单的实际问题。既培养了学生的观察、分析、推理能力和有条理地进行表述的能力，又使学生感受推理在生活中的广泛应用，培养了学生有序、全面地思考问题的意识。 ⊙练习巩固，实践应用 1．教材109页1、2题。 (1)先独立思考，再组内交流。 (2)学生反馈，集体订正。 2．在下面的方格中，每行、每列都有1 ～ 4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，A应该是几？B应该是几？ 1 4 A 3 B 2 4 1 (教师先引导学生理解哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应该填的数，然后逐一找出其他空格的数，学生独立完成，集体汇报) 设计意图：多层次的练习让学生在具体活动中进一步体会推理和生活的密切联系，感受推理的实用价值，逐步形成逻辑推理的意识。 ⊙全课总结 通过这节课的学习，你有什么收获？ ⊙布置作业 教材112页5题。 板书设计 数学广角——推理 例1：1.阅读思考法 2．连线法 3．表格法 例2：数独 关键：在方格(4×4)里填数时，哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，就能确定这个空格应填的数。