2018届高考数学（理）大一轮复习教师用书：第二章第七节函数的图象及其应用（含解析）.doc

第七节函数的图象及其应用 本节主要包括2个知识点：‎ ‎1.函数的图象；2.函数图象的应用问题.‎ 突破点(一)　函数的图象 基础联通 抓主干知识的“源”与“流” ‎ ‎1.利用描点法画函数图象的流程 ‎2．利用图象变换法作函数的图象 ‎(1)平移变换：‎ y＝f(x)y＝f(x－a)；‎ y＝f(x)y＝f(x)＋b.‎ ‎(2)伸缩变换：‎ ‎ f(ωx)．‎ y＝f(x)y＝Af(x)．‎ ‎(3)对称变换：‎ y＝f(x)y＝－f(x)；‎ y＝f(x)y＝f(－x)；‎ y＝f(x)y＝－f(－x)．‎ ‎(4)翻折变换：‎ y＝f(x)y＝f(|x|)；‎ y＝f(x)y＝|f(x)|.‎ 考点贯通 抓高考命题的“形”与“神” ‎ 作函数的图象 ‎[例1]　作出下列函数的图象：‎ ‎(1)y＝|x|；(2)y＝|log2(x＋1)|；‎ ‎(3)y＝；(4)y＝x2－2|x|－1.‎ ‎[解]　(1)作出y＝x的图象，保留y＝x图象中x≥0的部分，加上y＝x的图象中x>0部分关于y轴的对称部分，即得y＝|x|的图象，如图中实线部分．‎ ‎(2)将函数y＝log2x的图象向左平移1个单位，再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去，即可得到函数y＝|log2(x＋1)|的图象，如图．‎ ‎(3)因为y＝＝2＋，故函数图象可由y＝的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位而得，如图．‎ ‎(4)因为y＝且函数为偶函数，‎ 先用描点法作出[0，＋∞)上的图象，再根据对称性作出(－∞，0)上的图象，即得函数图象如图．‎ ‎[方法技巧]　　函数图象的画法 函数图象的识别 ‎[例2]　(1)(2016·广西第一次质量检测)函数y＝(x3－x)2|x|的图象大致是(　　)‎ ‎(2)如图，矩形ABCD的周长为8，设AB＝x(1≤x≤3)，线段MN的两端点在矩形的边上滑动，且MN＝1，当N沿A→D→C→B→A在矩形的边上滑动一周时，线段MN的中点P所形成的轨迹为G，记G围成的区域的面积为y，则函数y＝f(x)的图象大致为(　　)‎ ‎[解析]　(1)易判断函数为奇函数，由y＝0得x＝±1或x＝0.且当00，当x>0时，可得x>1，当x