第二节统计案例
本节主要包括2个知识点:
1.回归分析; 2.独立性检验.
突破点(一) 回归分析
基础联通 抓主干知识的“源”与“流”
1.变量间的相关关系
(1)常见的两变量之间的关系有两类:一类是函数关系,另一类是相关关系;与函数关系不同,相关关系是一种非确定性关系.
(2)从散点图上看,点散布在从左下角到右上角的区域内,两个变量的这种相关关系称为正相关,点散布在左上角到右下角的区域内,两个变量的相关关系为负相关.
2.两个变量的线性相关
(1)从散点图上看,如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近,称两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线.
(2)回归方程为=x+,其中=, =-.
(3)通过求的最小值而得到回归直线的方法,即使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小,这一方法叫做最小二乘法.
(4)相关系数:
当r>0时,表明两个变量正相关;当r<0时,表明两个变量负相关.
r的绝对值越接近于1,表明两个变量的线性相关性越强;r的绝对值越接近于0,表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常|r|大于0.75时,认为两个变量有很强的线性相关性.
考点贯通 抓高考命题的“形”与“神”
相关关系的判断
[例1] (1)下列四个散点图中,变量x与y之间具有负的线性相关关系的是( )
(2)对四组数据进行统计,获得如图所示的散点图,关于其相关系数的比较,正确的是( )
A.r2