2018届高考数学（理）大一轮复习教师用书：第十一章第三节随机事件的概率（含解析）.doc

第三节随机事件的概率 本节主要包括2个知识点：‎ ‎1.随机事件的频率与概率；2.互斥事件与对立事件.‎ 突破点(一)　随机事件的频率与概率 基础联通 抓主干知识的“源”与“流” ‎ ‎1．事件的分类 ‎ ‎2．频率和概率 ‎(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝为事件A出现的频率．‎ ‎(2)对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率．‎ 考点贯通 抓高考命题的“形”与“神” ‎ 随机事件的频率与概率 事件A发生的频率是利用频数nA除以试验总次数n所得到的值，且随着试验次数的增多，它在A的概率附近摆动幅度越来越小，即概率是频率的稳定值，因此在试验次数足够的情况下，给出不同事件发生的次数，可以利用频率来估计相应事件发生的概率．‎ ‎[典例]　(2017·湖北七市联考)某电子商务公司随机抽取1 000名网络购物者进行调查．这1 000名购物者2015年网上购物金额(单位：万元)均在区间[0.3,0.9]内，样本分组为：[0.3,0.4)，[0.4,0.5)，[0.5,0.6)，[0.6,0.7)，[0.7,0.8)，[0.8,0.9]，购物金额的频率分布直方图如下：‎ 电子商务公司决定给购物者发放优惠券，其金额(单位：元)与购物金额关系如下：‎ 购物金额分组 ‎[0.3,0.5)‎ ‎[0.5,0.6)‎ ‎[0.6,0.8)‎ ‎[0.8,0.9]‎ 发放金额 ‎50‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎(1)求这1 000名购物者获得优惠券金额的平均数；‎ ‎(2)以这1 000名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率，求一个购物者获得优惠券金额不少于150元的概率．‎ ‎[解]　(1)购物者的购物金额x与获得优惠券金额y的频率分布如下表：‎ x ‎0.3≤x