小数点移动引起小数大小的变化名师教学设计（新人教版四年级数学下册）

第六课时小数点移动引起小数大小的变化　　一、学习目标　　（一）学习内容　　《义务教育教科书数学》（人教版）四年级下册第43页例1、44页例2及做一做。　　例1教学小数点移动引起小数大小变化的规律。教材呈现了《西游记》中孙悟空的金箍棒不断变长的情境，让学生经历感性到理性、具体到抽象的过程。通过自主探究发现规律、总结规律。例2教学应用小数点移动引起小数大小变化的规律，把一个数扩大或缩小。使学生进一步理解规律，为后续学习做好充分准备。　　（二）核心能力　　充分经历观察发现、探究规律、利用规律解决问题的过程，从感性到理性、具体到抽象，发展学生的抽象思维，提高概括总结和解决问题的能力。　　（三）学习目标　　1.通过自主探究、讨论交流，在教师的引导下总结出小数点的移动引起小数大小变化的规律。　　2.利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决问题，会把一个小数进行扩大或缩小。　　（四）学习重点　　理解小数点的移动引起小数大小变化的规律，会利用规律解决问题。　　（五）配套资源　　实施资源：《小数点移动引起小数大小的变化》名师教学课件　　二、学习设计　　（一）课前设计　　预习任务：比较下面各组数的大小。　　0.46和0.46002.68和26.8　　3.50和3.510和1.0　　对比思考：为什么用同样的数字按顺序组成的小数，有些是相等的，有些是不等的呢？你有什么发现。　　（二）课堂设计　　1.交流发现，明确任务。　　交流课前作业，说一说自己的发现。　　看来小数点的移动与小数的大小变化有关系，今天这节课我们就聚焦“小数点”，看一看它的移动与小数大小变化之间有什么关系。（板书课题）　　【设计意图】通过课前作业，学生初步发现小数点的移动引起小数大小的变化，在此基础上，引导学生聚焦小数点，提出本节课的学习任务，激发学习兴趣。　　2.结合主题，探究新知。　　（1）故事引入，初步感知　　话说孙悟空师徒四人来到一座山头，孙悟空前去探路，不想，遇到一个妖怪，妖怪喝道：“猴头，交出你的师傅！”悟空叫道：“休想，看我金箍棒！”说着从耳朵里掏出一根0.009米长的金箍棒。妖怪看了哈哈大笑：”小样，用0.009米长的金箍棒就想把我打死！”就听孙悟空连声说：变！变！变！妖怪被9米长的金箍棒重重地砸死在下面,,,,　　为了使同学们更好的感受金箍棒的长短,我们先把这四个小数改写成用毫米作单位的数。　　0.009米＝9毫米　　0.09米＝90毫米　　0.9米＝900毫米　　9米＝9000毫米　　（2）认真观察，发现右移规律　　请同学们认真观察这一组式子，你有什么发现？　　四人小组合作、讨论。　　交流汇报，板书规律。　　小数点向右移动　　移动一位,相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；　　移动两位,相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；　　移动三位,相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍。　　（3）说明理由　　交流后汇报：因为0.009米＝9毫米,0.09米＝90毫米,90毫米是9毫米的10倍,所以小数就扩大到原数的10倍。（提问多个学生）　　（4）逆向思考，归纳左移规律　　思考：小数点向右移，金箍棒变长，现在，金箍棒要变短，同学们猜猜，小数点要向哪个方向移？　　讨论：小数点向左移动,小数大小变化有什么规律？说说你是怎样想的？　　汇报：因为9米＝9000毫米，0.9米＝900毫米，900毫米是9000毫米的十分之一，所以小数就缩小到原数的十分之一。（提问多个学生）　　板书：小数点向左　　移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10；　　移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100；　　移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/1000；　　[设计意图]用连环画的形式，呈现了学生喜欢的孙悟空变长金箍棒打小妖的情境，让学生观察小数点的移动与金箍棒的长短的关系，通过4个等式，引导学生先从上往下观察，再从下往上观察，发现并总结出小数点移动引起小数大小变化的规律。　　（5）深入理解，构建思维模型　　通过刚才的观察讨论，我们发现了小数点移动引起小数大小的变化规律。　　要想把一个数扩大到原数的10倍、100倍……，应该怎么办？需要缩小到原数的十分之一、百分之一……呢？　　板书：左移缩小，右移扩大。　　你能借助计数单位进一步说明这个规律的合理性吗？　　如：0.09的小数点右移一位，原本在百分位上的9变成了十分位上的9，相邻两个计数单位之间的进率是10，从9个0.01变为9个0.1，自然扩大到原数的10倍。　　（6）及时练习。　　下面各圈里的数同圈上的数比较，有什么变化？　　[设计意图]让学生充分经历观察发现、讨论交流、总结归纳的过程，自主探索得出规律。并结合计数单位深入理解规律，培养推理能力，构建出“左移变小，右移变大”的思维模型。　　3.应用规律，解决问题。　　刚才我们总结出了小数点移动引起小数大小变化的规律，接下来我们就应用这个规律把一个数扩大或缩小。　　（1）把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？　　问题：要解决这个问题，怎样列式呢？请你试着解决。　　交流后板书：　　0.07×10＝0.7　　0.07×100＝7　　0.07×1000＝70　　小结：把0.07扩大到原来的10倍，就是乘10；　　把0.07扩大到原来的100倍，就是乘100；　　把0.07扩大到原来的1000倍，就是乘1000。　　实际上就是把0.07的小数点分别向右移动一位、两位、三位　　（2）把3.2分别缩小到原来的1/10、1/100、1/1000，各是多少？　　问题：能解决这个问题吗？说一说你是怎么计算的。　　3.2÷10＝0.32　　3.2÷100＝0.032　　3.2÷1000＝0.0032　　小结：把3.2缩小到原来的1/10，就是除以10；　　把3.2缩小到原来的1/100，就是除以100；　　把3.2缩小到原来的1/1000，就是除以1000。　　[设计意图]在学生独立思考的基础上，适时组织交流，在交流中引导学生把问题转化为规律的应用，进一步理解规律，锻炼思维能力。　　（3）交流归纳，总结方法　　把一个数扩大或缩小10倍、100倍……就是乘或者除以10、100……实质上就是把小数点向右或者左移动一定的位数，利用规律解决。　　注意：　　①移动小数点时，如果位数不够，要添“0”补足数位。　　②整百、整千的数，小数点向左移动后，小数末尾的“0”要去掉。如90缩小到原来的1/100是0.9。　　4.巩固练习。　　（1）把6.25改写成下面的数，它的大小各有什么变化？　　62.50.6256250.0625　　（2）下面的数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。　　4.80.73512.6　　（3）把下面的数分别缩小到原来的、、。　　93.55009999　　5.课堂总结。　　今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？　　小结：小数点的移动引起小数大小的变化规律：左移缩小，右移扩大；　　利用这个规律可以把一个数扩大或缩小。　　（三）课时作业　　1.在括号里填上适当的数。　　（1）把3.6的小数点向左移动一位是（）。　　（2）把3.14的小数点向右移动两位是（）。　　（3）把0.03扩大到它的（）倍是30。　　（4）把42缩小到它的（）是0.042。　　答案：0.3631410001/1000　　解析：小数点向右移动就是扩大，向左移动就是缩小。【考查目标1、2】　　2.填一填。　　解析：应用小数点的移动引起小数大小的变化规律填写。　　除以10、100、1000左移小数点，乘10、100、1000,右移小数点。　　3.一个数的小数点向右移动三位后，再向左移动两位，得4.08，这个数原来是多少？　　答案：0.408　　解析：可以用还原法思考，先把4.08的小数点右移两位再左移三位就是原来的数。还可以这样思考：右移三位再左移两位，相当于右移了一位后是4.08，要想得到原来的数，需要把4.08的小数点左移一位即0.408。