一、学习目标 （一）学习内容 教科书第67页例5以及“做一做”。例5解决“至少要租多少条船”的问题。通过常见的生活情境启发学生要具体问题具体分析，给剩下的2个学生也准备一条船。生活中像这样的具体情境有很多，比如装修用料问题、装订本子问题、植树问题等，这些问题都是我们常说的“进一”或“去尾”的问题，但什么时候“进一”，什么时候“去尾”，要根据具体情况而定，这些具体问题都能培养学生思维的灵活性，提高学生解决问题的能力。“做一做”第2题买面包（“去尾法”）和例题对比，引导学生理解“至少”的含义，然后引导学生思考“为什么要多准备1条船？”“生活中你还见过类似的题目吗？”通过这些问题的启发，加深学生对所学知识的理解。 （二）核心能力 解决问题属于“数与代数”领域的“数的运算”部分的内容，结合生活中的具体情境，让学生初步学会用“进一法”或“去尾法”灵活解决生活中简单的实际问题，提高应用意识。 （三）学习目标 1．结合租船问题，会用有余数的除法分析简单的“进一法”的实际问题，提高解决问题的能力。 2．结合“做一做”的实际问题，会灵活使用“进一法”或“去尾法”解决问题，体会数学与生活的联系。 （四）学习重点 理解“至少”“最多”的含义。 （五）学习难点 初步学会简单的归纳，进行有条理的思考。 （六）配套资源 实施资源：《解决问题》名师教学课件 二、学习设计 （一）课前设计 预习任务： 我们前几课中学了有余数的除法，那么在生活中遇到哪些问题可以用到这些知识呢？大家可以上网搜集资料，感受数学与生活的密切联系。 （二）课堂设计 1．复习导入 有30个苹果，每盘放5个，需要多少个盘子？ 有24个学生去划船，每条小船坐4人，需要几条小船？ 学生列式解答，说说为什么用除法计算？ 师：在我们的除法计算中有两种情况：一种是能正好分完，一种是分不完，也就是有余数的除法。在我们生活中的解决问题中，是不是也有这两种情况呢？遇到有余数的情况该怎么办呢？这节课我们就来研究有余数的除法在生活中的应用问题。 【设计意图：数学知识都是相互联系的，新知识都是在旧知的基础上拓展延伸的，先出示同教材中的例题相仿，同类型结构的题目，便于唤醒旧知的回忆，也便于新旧知识相互对比，发现相同和不同，找到新知的生长点。】 2．探究例5 22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？ （1）审读题意“知道了什么？” 问题：通过读题你们知道了什么？有没有不理解的词语？ 追问：“最多坐4人”你怎么理解？ 师：问题是什么？“至少”是什么意思？ 师：谁能完整地说一说这道题的意思？ （2）独立尝试解答 问题：他们至少要租多少条船呢？请你自己试一试。 提示：可以画一画，写一写，算一算。 师：有结果了吗？谁愿意来说一说？ 师：有的同学认为至少需要5条船，还有的同学认为至少需要6条船，问题出在了哪里？大家有什么想法？ 师：大家都是用什么方法解决的？为什么用除法解决？ 师：用除法解决，都是租5条船后还余下2人，关键是余下的2人应该怎样安排他们？请同学们分组讨论讨论。 教师巡视参与讨论。
师：大家觉得余下的2人怎么对待？ 生：余下的2人虽然不够4人了，但也不能把他们丢下不管，换成谁谁都不愿意，所以，余下的2人应该再租1条船，所以应该租6条船。 师：解释得非常清楚！如果余下的是1人，还需要再租1条船吗？ 生：讨论交流。 （4）检验梳理 师：我们解答的正确吗？你准备怎么检验？ 生：再算一遍，看看算式的数抄错没有，计算是否真正确。 生：可以让这些人坐上船，再用乘法算一算：每条船最多坐4人，5条船最多能坐20人，再加上第6条船上的2人正好是22人，解答正确。 师：通过解答这一道题你想说什么？ 生：解决问题要考虑实际情况，剩余的人即使坐不满也要再租一条船，这样才能让22个学生都能坐上船。 【设计意图：例题主要让学生体验解决问题的过程。首先教材创设了一个划船的现实情境，然后从这个现实情境中提出除法的问题进行探讨。在探讨的过程中尽可能地让学生发表不同的意见，并说自己的思考过程，通过讨论和交流逐步统一学生的意见，最后达到解决问题的目的。】 3．巩固练习 （1）完成教材第67页“做一做”第1题 师：读一读，你知道了什么？有不明白的地方吗？动笔试一试。 师：为什么要运4次？你是怎么理解的？ 师：解答正确吗？说一说你是怎么检验的？ （2）完成教材第67页“做一做”第2题。 小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？ 师：读一读，你知道了什么？你能自己解决问题吗？动笔试一试。 师：为什么有的同学买3个面包而有的同学买4个面包？“最多”是什么意思？ 生：求可以买几个面包就是求10里面有几个3，算式10÷3＝3（个）……1（元）表示可以买3个还剩下1元，还剩的1元不够再买一个面包了，所以只能买3个面包。 对比例题和做一做的第2题。 师：这个问题和刚才解决划船的问题，哪儿相同？哪儿不同？ 生：刚才余下“2人”就要增加1条船，而这道题余下“1元”，是不够再买一个面包了，所以不能再增加一个，而要去掉剩下的部分。 师：想一想今天研究的问题，你有什么想对大家说的？ 师：生活中你还遇见过类似的题目吗？ 【设计意图：通过解决“最多能买几个？”的问题，对可能出现的情况作了充分的预设，区别“至少”和“最多”的不同思考方法，感受数学与生活的联系，提高学生具体问题具体分析的灵活解决问题的能力，发展应用意识。】 4．课堂小结 师：这节课你学会了什么？ 小结：今天这节课我们解决的是数学中的“最多”、“至少”问题，在解决问题分析数量关系时我们可以从已知条件想起，也可以从所求问题想起，弄清应该先求什么，再确定解决的方法，联系实际生活，再解决问题。 （三）课时作业 1．星期天，4名老师和23名同学坐车去游乐场玩，每辆车坐8人，他们至少要租几辆车？ 【答案】至少要租4辆车。 【解析】主要考查学生引导学生运用所学的知识解决一些简单的实际问题，培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。 2．29人划船，每条船限乘5人，前面的船按要求坐满后，最后一条船要坐多少人？ 【答案】最后一条船要坐4人。 【解析】主要考查学生具体问题具体分析，要清楚解决的问题是最后一条船要坐多少人而不是要租几条船。
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