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一次函数与一元一次不等式学案(新人教版八下数学册)

时间:2018-05-25 08:00:23作者:佚名教案来源:网络
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19.2.3一次函数与一元一次不等式
学习  目标 1、认识一 元一次不等式与一次函数问题的转化关系,学会用图象法求解不等式.
3、进一步理解数形结合思想,培养提 高从不同方向思考问题的能力.
5、探究解题思路,以便灵活运用知识,提高问题间互相转化的技能.
7、积极参与活动,培养学习兴趣,形成合作交流的意识及独立思考的习惯.
重难点 1、理解一元一次不等式与一次函数转化关系及本质联系.
2、掌握用图象求解不等式的方法.
学习过程以及学习方法
一、创设情境独立思考(课前20分钟)
1、阅读课本P 96~ 97页,思考下列问题:
(1)阅读课本P96-97页从函数的角度看一元 一次不等式。
(2)在书上划出重点内容
2、独立思考后我还有以下疑惑:(课前写在小组的小黑板上)
二、答疑解惑我最棒(约8分钟)
甲:
乙:
丙:
丁:
三、合作学习探索新知(约15分钟)
1、小组合作分析问题
2、小组 合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
[师]我们来看下面两 个问题有什么 关系?
(1)解不等式5x+6>3x+10.
(2)当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0?
  


    由上面两个问题的关 系,我们能得到“解不等式
Kx+b>0”与“求自变量x在什么范围内,一次函数y=ax+b的值大于0”之间的关系,实质上是同一个问题.
四、归纳总结巩固新知(约15分钟)
1、知识点的归纳总结:
归纳:由于任 何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0(a 、b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式ax+b>0(或ax+b<0)可看作当一次函数y=ax+b的函数值大于0(或小于0)时,求           相应的         。
2、运用新知解决问题:(重点例习题的强化训练)
◆例2:用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10.(不同的方法解决问题)
◆练习1:由函数图象直接写出相应的不等式的解集。

 

 

 

 

3x+6>0  解集为__________
3x+6< 0  解集为__________
练习2:观察图象:
x取何值时,函数y=x+1的函数值y>1 ?
五、课堂小测(约5分钟)
1、一次函数y=3x-12的图象与x轴交与点 _______,若
y>0,则________.若y<0, 则______,若y>6,则_______,若0<y<6,则x的取值范围是_______________.
2、若一次函数y=-x+4的自变量取值范围是
2≤x≤5,则y的最大值是_______,最小值是______.
六、独立作业我能行
预习课本P97-98页
七、课后反思:
1、学习目标完成情况 反思:


2、掌握重点突破难点情况反思:


3、错题记录及原因分析:


 

 

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