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微积分基本定理(二)教案(人教版高中数学选修2-2)

时间:2018-07-15 10:38:24作者:佚名教案来源:网络
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教学方案
章节  课时  备课人        二次备课人 
课题名称 定积分的基本定理(二)
三维目标 知识与技能目标
  通过实例,直观了解微积分基本定理的含义,会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的定积分
程与方法
  通过实例体会用微积分基本定理求定积分的方法
情感态度与价值观
  通过微积分基本定理的学习,体会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系,培养学生辩证唯物主义观点,提高理性思维能力。

重点目标 重点通过探究变速直线运动物体的速度与位移的关系,使学生直观了解微积分基本定理的含义,并能正确运用基本定理计算简单的定积分 难点目标 了解微积分基本定理的含义
导入示标 多回顾,复习基本初等函数的求导公式,理解定积分的几何意义和定积分的基本定理,熟练掌握求不同类型的定积分计算。
题型一:绝对值函数的定积分计算
计算
解答:思路对绝对值进行讨论,划分几份区间
题型二:用定积分表示曲线围成的面积
用定积分计算由 与直线 所围成图形的面积
解答:略。

目标三导 学做思一:归纳总结
定积分是最近几年高考题的新内容,对大家要求不高,但是需要能够计算定积分和定积分的几何意义,能够求简单的基本题型,掌握定积分的基本性质

学做思二:活学活用
例1若函数f(x), g(x)满足 ,则称f(x), g(x)为区间[-1,1]的一组正交函数,给出三组函数
(1)
(2)
(3) 其中为[-1,1]上的正交函数组数是多少?
例2定积分 的值是多少?
例3若 ,则 的值是多少?
例4直线 与曲线 在第一象限内围成的封闭图形的面积是多少?
解答:略。
学做思三:讨论(师生互动)
定积分可以表示那些函数,如何能够快速求出定积分,被记区间和被记函数对求定积分有什么影响?


达标检测 练习:(1)已知f(x)是一次函数,其图像过点(1,4),且
求f(x)的解析式?
(2)设f(x)=ax+b,且 求f(a)的取值范围?


反思总结 
课后练习 

 


 

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