21.1 一元二次方程（2）.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 教学时间 课题 ‎21.1 一元二次方程 课型 新授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 ‎1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的.‎ ‎2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式 ‎3.理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根 过程 方法 ‎1..通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.‎ ‎2.通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式.‎ ‎3.经历观察，归纳一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，‎ 情感 态度 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．‎ 教学重点 一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念 教学难点 通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．‎ 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、复习引入 导语：小学五年级学习过简易方程，上初中后学习了一元一次方程，二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程，运用方程方法可以解决众多代数问题和几何求值问题，是非常常见的一种数学方法。从这节课开始学习一元二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关概念.‎ 二、探究新知 l 探究课本问题2‎ 分析：‎ ‎1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？‎ ‎2.全部比赛场数是多少？若设应邀请x个队参赛，如何用含x的代数式表示全部比赛场数？‎ 整理所列方程后观察：‎ ‎1.方程中未知数的个数和次数各是多少？‎ ‎2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？‎ ‎4x+3=0； ；；；‎ l 概念归纳：‎ ‎1.一元二次方程定义：‎ 分析：首先它是整式方程，然后未知数的个数是1，最高次数是2.‎ ‎2.一元二次方程的一般形式：‎ 分析：‎ .为什么规定≠0？‎ .方程左边各项之间的运算关系是什么？关于x的一元二次方程的各项分别是什么？各项系数是什么？‎ ‎3.特殊形式：；；‎ l 课本例题 分析：类比一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，进行同解变形，化为一般形式后再写出各项系数，注意方程一般形式中的“-”‎ 点题，板书课题.‎ 学生读题找等量关系列方程.‎ 学生观察所列方程整理后的特点，把握方程结构，初步感知一元二次方程概念.‎ 学生尝试叙述，然后师生归纳 师生分析概念和一般形式.‎ 学生根据相关概念作答，复习巩固.‎ 学生类比一元一次方程的解尝试叙述 联系曾经学习过的方程知识衔接本章，明确本节课内容 淡化列方程难度，重点突出方程特点 ‎ 通过比较，对一元二次方程的概念达到共识，从而为掌握概念作准备.‎ 全面理解和掌握 识记、理解相关概念 通过类比，迁移提高 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 是性质符号负号，不是运算符号减号.‎ l 一元二次方程的根的概念 ‎1.类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念 ‎2.下面哪些数是方程x2+5x+6=0的根？‎ ‎-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．‎ ‎3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？‎ ‎ （1）x2-64=0（2）x2+1=0 （3）x2-3x=0 （4）‎ ‎4.思考：一元一次方程一定有一个根，一元二次方程呢？‎ ‎5.排球邀请赛问题中，所列方程的根是8和-7，但是答案只能有一个，应该是哪个？‎ 归纳：‎ 一元二次方程的根的情况 一元二次方程的解要满足实际问题 三、课堂训练 ‎1.课本练习 ‎2补充：‎ ‎1).在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）．‎ ‎ ①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-=0‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2）.关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a范围________．‎ ‎3).已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________‎ ‎4).关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？‎ 四、小结归纳 ‎1.一元二次方程的概念及其一般形式，能将一个一元二次方程化为一般形式，并正确指出其各项系数.‎ ‎2.一元二次方程的根的概念，能判断一个数是否是一个一元二次方程的根.‎ 五、作业设计 必做：P4：1.2.4.6.7‎ 选做：.P29：3.5.7‎ 学生思考，讨论完成，‎ 学生独立完成，教师巡视指导，了解学生掌握情况，并集中订正 师生归纳总结，学生作笔记.‎ 加深对概念理解和运用，同时对一元二次方程的根的情况初步感知 使学生巩固提高，‎ 了解学生掌握情况 纳入知识系统 教学反 思 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎