2019年人教版九年级上册数学24.2 与圆有关的位置关系教案(9份)
加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第3课时 切线长定理 ‎1.掌握切线长定理,初步学会运用切线长定理进行计算与证明.‎ ‎2.了解有关三角形的内切圆和三角形的内心的概念.‎ ‎3.学会利用方程思想解决几何问题,体验数形结合思想.‎ 一、情境导入 新农村建设中,张村计划在一个三角形中建一个最大面积的圆形花园,请你设计一个建筑方案.‎ 二、合作探究 探究点一:切线长定理 ‎【类型一】利用切线长定理求三角形的周长 ‎ 如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,切点C在上.若PA长为2,则△PEF的周长是________.‎ 解析:因为PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,所以PA=PB,因为⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,切点为C,所以EA=EC,CF=BF,所以△PEF的周长PE+EF+PF=PE+EC+CF+PF=(PE+EC)+(CF+PF)=PA+PB=2+2=4.‎ ‎【类型二】利用切线长定理求角的大小 ‎ 如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,点C在⊙O上,如果∠ACB=70°,那么∠OPA的度数是________度.‎ 解析:如图所示,连接OA、OB.∵PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,∴OA⊥PA,OB⊥PB,∴∠OAP=∠OBP=90°.又∵∠AOB=2∠ACB=140°,∴∠APB=360°-∠PAO 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎-∠AOB-∠OBP=360°-90°-140°-90°=40°.又易证△POA≌△POB,∴∠OPA=∠APB=20°.故答案为20.‎ 方法总结:由公共点引出的两条切线,可以运用切线长定理得到等腰三角形.另外根据全等的判定,可得到PO平分∠APB.‎ ‎                   ‎ ‎【类型三】切线长定理的实际应用 ‎ 为了测量一个圆形铁环的半径,某同学采用了如下办法:将铁环平放在水平桌面上,用一个锐角为30°的三角板和一把刻度尺,按如图所示的方法得到相关数据,进而可求得铁环的半径.若测得PA=5cm,则铁环的半径长是多少?说一说你是如何判断的.‎ 解:过O作OQ⊥AB于Q,设铁环的圆心为O,连接OP、OA.∵AP、AQ为⊙O的切线,∴AO为∠PAQ的平分线,即∠PAO=∠QAO.又∠BAC=60°,∠PAO+∠QAO+∠BAC=180°,∴∠PAO=∠QAO=60°.在Rt△OPA中,PA=5,∠POA=30°,∴OP=5(cm),即铁环的半径为5cm.‎ 探究点二:三角形的内切圆 ‎【类型一】求三角形的内切圆的半径 ‎ 如图,⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆,则⊙O的半径为________.‎ 解析:如图,连接OD.由等边三角形的内心即为中线,底边高,角平分线的交点.所以∠OCD=30°,OD⊥BC,所以CD=BC,OC=2OD.又由BC=2,则CD=1.在Rt△OCD中,根据勾股定理得OD2+CD2=OC2,所以OD2+12=(2OD)2,所以OD=.即⊙O的半径为.‎ 方法总结:等边三角形的内心为等边三角形中线,底边高,角平分线的交点,它到三边的距离相等.‎ ‎【类型二】求三角形的周长 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB,BC分别相切于点D、E,过劣弧(不包括端点D、E)上任一点P作⊙O的切线MN与AB、BC分别交于点M、N.若⊙O的半径为r,则Rt△MBN的周长为(  )‎ A.r B.r C.2r D.r 解析:连接OD,OE,∵⊙O是Rt△ABC的内切圆,∴OD⊥AB,OE⊥BC.又∵MD,MP都是⊙O的切线,且D、P是切点,∴MD=MP,同理可得NP=NE,∴CRt△MBN=MB+BN+NM=MB+BN+NP+PM=MB+MD+BN+NE=BD+BE=2r,故选C.‎ 三、板书设计 教学过程中,强调用切线长定理可解决有关求角度、周长的问题.明确三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,到三边的距离相等.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎

资料: 7.8万

进入主页

人气:

10000+的老师在这里下载备课资料