16.3 第2课时 二次根式的混合运算.doc

第十六章 二次根式 教学备注 学生在课前完成自主学习部分 配套PPT讲授 ‎1.情景引入 ‎（见幻灯片3-4）‎ ‎2.探究点1新知讲授 ‎（见幻灯片5-10）‎ ‎16.3 二次根式的加减 第2课时 二次根式的混合运算 学习目标：1.掌握二次根式的混合运算的运算法则；‎ ‎2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.‎ 重点：二次根式的混合运算的运算法则.‎ 难点：运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.‎ 自主学习 一、知识回顾 ‎1.二次根式的乘、除法则是什么？‎ ‎2.怎样进行二次根式的加减运算？‎ ‎3.填空：m(a+b+c)= ；(m+n)(a+b)= ；(ma+mb+mc)÷m= .‎ 课堂探究 一、 要点探究 探究点1：二次根式的混合运算及应用 算一算：若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？‎ 要点归纳：二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.‎ 典例精析 例1(教材P14例3变式题)计算： ‎ ‎ ‎ 方法总结:有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数.‎ ‎ ‎ 第 5 页 共 5 页 教学备注 配套PPT讲授 ‎3.探究点2新知讲授 ‎（见幻灯片11-15）‎ 例2 甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路， 其中有一段路基的横断面设计为上底宽，下底宽 ，高的梯形，这段路基长 500 m，那么这段路基的土石方 (即路基的体积,其中路基的体积=路基横断面面积×路基的长度)为多少立方米呢？‎ 针对训练 计算： ‎ 探究点2：利用乘法公式进行二次根式的运算 问题1 整式乘法运算中的乘法公式有哪些?‎ 问题2 整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗? ‎ 典例精析 例3(教材P14例4变式题)计算：‎ 方法总结:进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再根据题目的特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法公式，因式分解等来简化运算.‎ ‎【变式题】计算：‎ ‎ ‎ 第 5 页 共 5 页 教学备注 配套PPT讲授 ‎4.探究点3新知讲授 ‎（见幻灯片16-21）‎ ‎5.课堂小结（见幻灯片29）‎ 针对训练 计算：‎ 探究点3：求代数式的值 例4 已知试求x2+2xy+y2的值.‎ ‎【变式题】 已知，求x3y+xy3.‎ 方法总结:用整体代入法求代数式值的方法：求关于x,y的对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)的值，一般先求x+y,xy,x-y, 等的值，然后将所求代数式适当变形成知含x+y,xy,x-y,等式子，再代入求值.‎ 例5 计算:‎ 方法总结:分母形如的式子，分子、分母同乘以的式子，构成平方差公式，可以使分母不含根号.‎ ‎【变式题】 已知,求 . ‎ 二、课堂小结 二次根式的混合运算 内容 运算顺序 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.（注意乘法公式的运用）‎ 化简求值 先将代数式化简，再代入求值，结果要是最简形式.‎ ‎ ‎ 第 5 页 共 5 页 教学备注 配套PPT讲授 ‎6.当堂检测 ‎（见幻灯片22-28）‎ 当堂检测 ‎1.下列计算中正确的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2.计算 ‎3.设则a b(填“>”“ < ”或“= ”）. ‎ ‎4.计算：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 5. 在一个边长为cm的正方形内部，挖去一个边长为 cm的正方形，求剩余部分的面积.‎ ‎6.(1) 已知，求的值；‎ ‎(2) 已知，求的值.‎ ‎ ‎ 第 5 页 共 5 页 教学备注 配套PPT讲授 ‎6.当堂检测 ‎（见幻灯片22-28）‎ 能力提升 ‎7.阅读下列材料，然后回答问题：‎ 在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：‎ 方法一：‎ 方法二：‎ ‎(1)请用两种不同的方法化简：‎ ‎(2)化简：‎ 温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载)‎ ‎ ‎ 第 5 页 共 5 页