16.3 第1课时 二次根式的加减.doc

第十六章 二次根式 教学备注 学生在课前完成自主学习部分 配套PPT讲授 ‎1.情景引入 ‎（见幻灯片3-4）‎ ‎2.探究点1新知讲授 ‎（见幻灯片5-10）‎ ‎16.3 二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减 学习目标：1.了解二次根式的加、减运算法则；‎ ‎2.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算.‎ 重点：了解二次根式的加、减运算法则.‎ 难点：会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算.‎ 自主学习 一、知识回顾 ‎1.满足什么条件的二次根式是最简二次根式?‎ ‎2.化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?‎ ‎ ‎ 课堂探究 一、 要点探究 探究点1：在二次根式的加减运算中可以合并的二次根式 类比探究 在七年级我们就已经学过单项式加单项式的法则.观察下图并思考：‎ ‎ ‎ ‎(1)由左图，易得2a+3a= ；‎ ‎(2)当a=时，分别代入左、右得；‎ ‎(3)当a=时，分别代入左、右得；......‎ ‎(4)根据右图，你能否直接得出当a=，b=时，2a+3b的值？结果能进行化简吗？ ‎ ‎ ‎ ‎ . ‎ 要点归纳：（1）判断几个二次根式是否可以合并（加减运算），一定都要化为最简二次根式再判断.（2）合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如：‎ ‎ ‎ 第 4 页 共 4 页 典例精析 例1 若最简根式与可以合并，求的值. ‎ 教学备注 配套PPT讲授 ‎3.探究点2新知讲授 ‎（见幻灯片11-19）‎ 方法总结:确定可以合并的二次根式中字母取值的方法：利用被开方数相同，指数都为2列关于待定字母的方程求解即可.‎ ‎【变式题】如果最简二次根式与可以合并，那么要使式子有意义，求x的取值范围.‎ 针对训练 ‎1.下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.与最简二次根式能合并，则m=_____.‎ ‎3.下列二次根式，不能与合并的是________(填序号）.‎ 探究点2：二次根式的加减及其应用 思考 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？‎ 问题1 怎样列式求两个正方形边长的和?‎ 问题2 所列算式能直接进行加减运算吗?如果不能,把式中各个二次根式化成最简二次根式后，再试一试(说出每步运算的依据）.‎ 要点归纳：二次根式的加减法法则:一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.‎ 加减法的运算步骤：(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简； ‎ ‎(2)找——找出被开方数相同的二次根式；‎ ‎(3)并——把被开方数相同的二次根式合并. ‎ ‎ ‎ 第 4 页 共 4 页 教学备注 配套PPT讲授 ‎3.探究点2新知讲授 ‎（见幻灯片11-19）‎ ‎4.课堂小结（见幻灯片27）‎ 典例精析 例2 (教材P13例2变式题)计算：‎ ‎ ‎ 例3 已知a,b,c满足.‎ ‎(1)求a,b,c的值；‎ ‎(2)以a,b,c为三边长能否构成三角形？若能构成三角形，求出其周长；若不能，请说明理由.‎ 分析：(1)若几个非负数的和为零，则这几个非负数必须为零；(2)根据三角形的三边关系来判断.‎ ‎【变式题】有一个等腰三角形的两边长分别为，求其周长.‎ 二次根式的加减与等腰三角形的综合运用，关键是要分类讨论及会比较两个二次根式的大小.‎ 针对训练 ‎1.下列计算正确的是（　　）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎2.已知一个矩形的长为，宽为，则其周长为________. ‎ 二、课堂小结 二次根式的加减 内容 法则 一般地，二次根式的加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.‎ 注意 ‎(1)与实数的运算顺序一样；‎ ‎(2)实数的运算律仍然适用； ‎ ‎(3)结果要化成最简形式.‎ ‎ ‎ 第 4 页 共 4 页 教学备注 配套PPT讲授 ‎5.当堂检测 ‎（见幻灯片20-26）‎ 当堂检测 ‎1.二次根式：中，与能进行合并的是（ ） A. B. C. D.‎ ‎2.下列运算中错误的是 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3.三角形的三边长分别为则这个三角形的周长为________. ‎ ‎4.计算: ‎ ‎5.计算:‎ ‎6.下图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成.已知大圆和小圆的面积分别为763.02m2和150.72m2，求圆环的宽度d（π取3.14）.‎ 能力提升 温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载)‎ ‎7.已知a，b都是有理数，现定义新运算：a*b=，求(2*3)－(27*32)的值．‎ ‎ ‎ 第 4 页 共 4 页