1.2.3 认识算盘
教学内容：
教科书第10～11页例6、例7及课堂活动，算盘的初步认识。
教学提示：
注重学生操作，在实际操作中让学生了解算盘、认识算盘，知道算盘中的数位，学会读
算盘上的数，切记老师不能以播放课件代替学生的亲手操作。
教学目标：
1、知识与能力：
直观认识算盘，知道算盘各部分的名称，学会用算盘数数和记数。
2、过程与方法：
经历用算盘表示数、数数的操作过程，掌握用算盘记数的方法，初步渗透位值思想。
3、情感态度与价值观：
了解算盘的发展史，知道算盘是我国古代的伟大发明之一，体会我国悠久的文化历史和
古代劳动人民的创造性，增强民族自豪感。
重点、难点：
重点：
认识算盘，会用算盘表示数。
难点：
带有上珠的数的读、写。
教学准备：
教师准备：竖式算盘，多媒体课件
学生准备：算盘
教学过程：
一、新课引入：
1、谜语引入
一座城，四面墙。一群珠宝里面藏。如用小手拨一拨，噼里啪啦连声响。
2、介绍算盘的历史
算盘是我国古代的伟大发明之一，我们的祖先在 600 多年前就已经发明了算盘，开始用
算盘进行计算，一直流传到现在。算盘是我国的优秀文化遗产。
【设计意图：算盘作为中华文化的一个瑰宝，在古代人们的生产、生活中发挥着不可替
代的作用。但是，由于现代技术的突飞猛进，特别是电子计算机的普及，算盘已经逐渐谈出
我们的生活，因此，新课伊始通过谜语这一小学生喜闻乐见的活动引入算盘，勾起学生记忆
深处对于算盘的点滴印象，然后介绍算盘的悠久历史，激发学生的民族自豪感和探究新知识的兴趣和欲望。】
二、探究新知
1．介绍算盘的构造。
出示算盘：
（1）介绍：算盘形成为长方形，周围是木框，内贯直柱，称为“档”（板书），一般有
九档、十一档到十五档。档中横的一条叫“梁”，梁上两珠，称“上珠”（板书），后简化
为一珠，表示“5”。梁下五珠称“下珠”（板书），后简化为四珠，每一珠当作“一”。在
使用算盘时要先定数位，再拨珠记数或计算。
（2）让学生指着算盘说说其基本构造，然后介绍给同桌听一听。
（3）游戏巩固
出示大算盘：你认识算盘了吗？我们来玩一个“看谁说得快”的游戏。我指着算盘的某
部分，请你快速说出它的名称。
【设计意图：通过亲自观察算盘，动手操作算盘学生对算盘有了初步的认识，知道了什
么是“梁”，什么是“档”，采用游戏形式，进一步巩固学生对算盘的认识，同时，活跃课
堂气氛，激发学生兴趣】
2．教学例6。
（1）质疑：记数，必须用到数位，你知道算盘上怎样表示数位吗？
介绍：算盘上的数位用“档”表示，选定一档作为个位，一般把最右边的一档定为个位
向左各档依次为十位、百位、千位……（分别贴于梁上，学生在小算盘的档上定好）。
学生在小算盘上练习，选定一个档表示个位后，再在算盘上找一找、说一说其他的数位。
同桌互相找一找给对方看，说一说给对方听。
练习：教师在大算盘上指定一个档表示个位，请几名同学说一说其他档所表示的。
（2）引导：在算盘上，算珠都靠框，表示没有数。拨珠靠梁，表示记数。一个下珠表示
1，一个上珠表示5，0用空档表示。
教师示范在大算盘中拨出1～9.
练习：学生在自己的小算盘上拨出1～9.
游戏：①同桌说出一个1至9之间的任何一个数，请同桌拨出来。
②同桌在算盘上拨出1至9之间的任意一个数，请同桌说说拨出的数是几。
③填空。完成教材上例6后面的填空：写出算盘上表示的数分别是多少。
（3）教师介绍拨珠法：通常用右手的拇指、食指和中指三个手指拨珠，各有分工，协同
工作（边讲边拨）。
拇指：把下珠向上拨，叫拨人下珠。（学生试拨）
食指：把下珠向下拨，叫拨去下珠。（学生试拨）中指：把上珠向下拨和向上拨，叫拨人、拨去上珠。（学生试拨）
【设计意图：不仅学习了用算盘拨数的方法，还激发了学习兴趣，为后续学习作好知识、
良好情感的孕伏】
3.教学例7
（1）质疑：10应该怎么拨？100呢？
试拨：从9拨到20，从80拨到100。特别提醒：遇到满5、满10时，应怎么拨珠？
（2）在算盘上分别表示。71，509，6800.
①学生独立尝试拨一拨，边拨边说一说拨珠的方法。
②全班交流，重点让学生说清楚拨珠的方法。
71：在十位上拨1粒上珠和2粒下珠表示7个十，在个位上拨1粒上珠表示1个一。
509：在百位上拨1粒上珠，表示5个百；十位上用空档表示0；在个位上拨1粒上珠和4粒
下珠表示9个一。
6800：在千位上拨1粒上珠和1粒下珠表示6个千；在百位上拨1粒上珠和3粒下珠表示8个
百；十位和个位上都用空档表示0.
（3）出示“试一试”：在算盘上拨珠表示下面的数。
105 1234 8765 5261 8007 5001 201 3546 9615 10000
可以采用比赛的形式进行。例如教师出示一个数，让学生拨珠表示，看谁拨得又对又快。
【设计意图：在认识算盘后，让学生试着在算盘上拨数、看算盘图写数，有利于学生进
一步掌握用算盘记数的方法。】
（4）教学读算盘上表示的数。
①在大算盘上出示309.
引导：要读出算盘上表示的数，先应该找准数位。在这个算盘上，哪个档表示的是个位
呢？这个算盘上表示的数的最高位是哪一位？它的十位上是空档，表示的是几？
引导：这个算盘上表示的数，有几个百，几个十，几个一？表示的数是多少？
②在课件上出示大算盘表示的400和8050.
出示自学要求：
A．在算盘上找出个位和这个数的最高位；
B．说说这个数的组成；
C．说说算盘上表示的数是多少。
③小结：读写算盘上拨出的数，要先在算盘上找到个位，然后找到最高位，弄清楚算盘
上表示的数的组成，再将数读写出来。
三、巩固新知：
1.游戏性练习：同桌合作完成，一人在算盘上任意拨入一个万以内的数，由另一个同学写出这个数，并读一读，交替进行。看哪一桌学生读写的数最多？
2.完成教材第11页“课堂练习”第3、4题。
学生集体交流、完成练习。
【设计意图：巩固环节采用游戏形式，让同位合作一人拨数一人读数，体现了动手做数
学的理念，培养了学生动手操作能力，同时加深了学生对算盘的认识。】
四、达标反馈：
1、填一填。
算盘上计数时要拨珠靠梁，1 个下珠表示（ ），1 个上珠表示（ ），空档表示
（ ）。
答案：1、 1 5 0 2、 431 980
五、课堂小结。
今天，你又学到了什么？有什么收获和体会？
【设计意图：新知学完后，及时总结，帮助学生梳理所学新知识，利于知识系统化，并培
养学生的反思意识】
布置作业：
1、填一填
（1）一个下珠表示（ ），一个上珠表示（ ）。
（2）800 在算盘上拨（ ）个珠子。
（3）1000 用（ ）个珠子就可以。
（4）352 在算盘上拨需要（ ）个算珠。
（5）502 在算盘上拨需要（ ）个算珠。
2、拨一拨
368 4020 5001 4444 3200
答案：
1、 （1）1 5（2）4（3）1（4）6（5）3 2、略
板书设计：
板书设计：
认识算盘一个上珠表示 5，一个下珠表示 1。
【设计意图：粘贴算盘实物图，并在上面标出：档、梁、框和上珠、下珠，醒目直观，
一目了然。】
教学资料包：
教学精彩片段：
拨珠方法的指导。
引入：老师注意了同学们拨珠时的指法，发现怎样拨的都有。你知道吗？用手指拨珠时
还有小窍门呢？
1、坐姿：脚放正，挺胸膛。头稍低，手放平，双手拨更聪明。
2、手指：拨上下珠用大拇指，拨去下珠用食指；拨上上珠和拨去下珠都用中指。
请同桌两人一组练习：一人说数，一人拨数。5 个数后再交换。
巡视指导：端身正坐，两脚放平，头微前倾，胸离桌一拳，算盘应放在离课桌边 10-15
厘米处。拨珠要用手指的指尖，用力适当，避免算珠反弹或落子。
【设计意图：教师的课堂教学没有仅仅停留在让学生了解算盘，会认算盘上的数，会用
算珠表示数这些简单的层面上。而是注重了方法的指导和良好习惯的养成教育。】
教学资源：
1、算盘。
算盘记数很方便，上珠 1 个代表 5；
下株 1 个表示 1，空档无珠记作 0。
2、可以表示几个三位数？
例题：在算盘上，用两粒珠子可以表示几个不同的三位数？分别是哪几个数？
分析：根据两粒珠子的位置，我们可以将它们分为三类。
第 1 类：两粒珠子都在上档，可以组成 505、550；
第 2 类：两粒珠子都在下档，可以组成 101、110、200；
第 3 类：一粒珠子在上档，另一粒珠子在下档，可以组成 510、501、150、105、600。
解答：用两粒珠子可以表示 10 个三位数，分别是：505、550、101、110、200、510、
501、150、105、600。
总结：解决这类问题先要确定两粒珠子的位置有几类情况，然后再按类一一找出符合要求的数，确保不遗漏、不重复。
资料链接：
1、算盘的发展史。
说起算盘的历史，据说早在汉代就已出现。中国人的几个手指头噼里啪啦算了上千年，
都是用的这几个算盘珠子。
算盘的规格，呈长方形，四周由木条为框，内有轴心，俗称“档”，档的上端中间用一根
横梁隔开，上端有两个珠子，每个珠子当五，下端有五个珠子，每个珠子代表一。运算时定
位后拨珠子运算，谓之珠算。珠算配有口诀，便于记忆，运算简便。
自古以来，算盘总是用来算钱的，也正因为如此，算盘还通常被中国人用来寓意招财进
宝。比如说，人们时常会听到“金算盘”、“铁算盘”之类的比喻，形容的当然是“算进不算
出”的精明。古代中国小孩挂在脖子上驱凶避邪的百眼筛上，除了有剪刀、发簪、镜子之外，
其中的算盘也是一种象征富贵的吉祥物。
中国是什么时候开始有算盘的呢？从清代起，就有许多算学家对这一问题进行了研究，
日本的学者也对此投人不少精力。由于缺少足够的证据，算盘的起源问题直至今天仍是众说
纷坛，莫衷一是。归纳起来，主要有三说。
一是清代数学家梅启照等主张的东汉、南北朝说。其依据是，东汉数学家徐岳写过一
部《数术记遗》，其中著录了十四种算法，第十三种即称"珠算"，并说：“珠算，控带四时，
经纬三才。”后来，北周数学家甄鸾对这段文字作了注释，称：“刻板为三分，其上下二分
以停游珠，中间一分以定算位。位各五珠，上一珠与下四珠色别，其上别色之珠当五，其下
四珠，珠各当一。至下四珠所领，故云‘控带四时'。其珠游于三方之中，故云'经纬三才'
也。”这些文字，被认为是最早关于珠算的记载。但是一些学者认为，此书描写的珠算，充
其量不过是一种记数工具或者只能作加减法的简单算板，与后来出现的珠算，不能同日而语。
二是清代学者钱大听等主张的元明说，即算盘出现在元朝中叶，到元末明初已普遍使
用。元代陶宗仪《南村辍耕录》第二十九卷《井珠》，引当时谚语形容奴仆说：“凡纳婢仆，
初来时日擂盘珠，言不拨自动；稍久，曰算盘珠，言拨之则动；既久，日佛顶珠，言终日凝
然，虽拨亦不动。”后人称此为“三珠戏语”。把老资格的奴婢比作算盘珠，拨一拨动一动，
说明当时的算盘已很普及。宋末元初人刘因的《静穆先生文集》中有一首以《算盘》为题的
五言绝句：“不作翁商舞，休停饼氏歌。执筹仍蔽簏，辛苦欲如何。”这也是算盘在元代出
现的明证。至于明朝，永乐年间编的《鲁班木经》中，已有制造算盘的规格、尺寸，还出现
了徐心鲁《算珠算法》、程大位《直指算法统宗》等介绍珠算用法的著作，因此算盘在明代已
被广泛使用，这是毫无疑问的了。
随着新史料的发现，又形成了算盘起源于唐朝、流行于宋朝的第三说。其依据是，一，
宋代名画《清明上河图》中，画有一家药铺，其正面柜台上赫然放有一架算盘，经中日两国珠算专家将画面摄影放大，确认画中之物是与现代使用算盘形制类似的串档算盘。二，1921
年在河北巨鹿县曾挖掘到一颗出于宋人故宅的木制算盘珠，已被水土淹没八百年，但仍可见
其为鼓形，中间有孔，与现代算珠毫无两样。三，刘因是宋末元初人，他的《算盘》诗，与
其说是描写元代的事物，还不如说是宋代事物的反映更为确切。同样，陶宗仪的“三珠戏语”
所见元人谚语中已有算盘珠之说，也反映出宋代已有算盘。四，元初的蒙学课本《新编相对
四言》中，有一幅九档的算盘图，既然在元初已为训蒙内容，可见已是寻常之物，它的出现，
至少可上推到宋代。
此外，宋代的算盘从形制看已较成熟，没有新生事物常有的那种笨拙或粗糙。因此，较
多的算学家认为，算盘的诞生还可上推到唐代。因为宋以前的五代十国时期战乱不断，科技
文化的发展较为滞缓，算盘诞生于此时的可能性较小。而唐代是中国历史上的盛世，经济文
化都较发达，需要有新的计算工具，使用了两千年的筹算在此时演变为珠算，算盘在这时被
发明，是极有可能的。
绵延了如此悠久历史的算盘文化中遗留下一大批五彩斑斓、千奇百怪的算盘珍品。这些
算盘制作很考究，算盘档（行）和算盘珠均有象牙、象骨、紫檀、酸枝、红木、水牛角、铜、
铁、竹等之分，珠子的形状还有圆形、椭圆形、菱形之别。算盘的形态也各异，往往是与人
们的日常生活息息相关。小小算盘凝结着工匠们独具的慧心。
2、数学计算工具的历史。
在漫长的历史长河中，随着社会的发展和科技的进步，人类进行运算时所运用的工具，
也经历了由简单到复杂，由低级向高级的发展变化。这一演变过程，反映了人类认识世界、
改造世界的艰辛历程和广阔前景。
现在我们溯本求源，看一看计算工具是怎样演化的：
（1）石块、贝壳计数。
原始社会，人类智力低下，当时把石块放进皮袋，或用贝壳串成珠子，用“一一对应”
的方法，计算需要计数的物品。
（2）结绳计数。
就是在长绳上打结记事或计数，这比用石块贝壳方便了许多。
（3）手指计数。
人类的十个手指是个天生的“计数器”。原始人不穿鞋袜，再加上十个足趾，计数的范围
就更大了。至今，有些民族还用“手”表示“五”，用“人”表示“二十”，据推测，“十进制”
被广泛运用，很可能与手指计数有关。
（4）小棒计数。
利用木、竹、骨制成小棒记数，在我国称为“算筹”。它可以随意移动、摆放，较之上述
各种计算工具就更加优越了，因而，沿用的时间较长。刘徽用它把圆周率计算到 3.1410，祖冲之更计算到小数点后第七位。在欧洲，后来发展到在木片上刻上条纹，表示债务或税款。
劈开后债务双方各存一半，结帐时拼合验证无误，则被认可。
（5）珠算。
珠算是以圆珠代替“算筹”，并将其连成整体，简化了操作过程，运用时更加得心应手。
它起源于中国，元代末年(1366 年)陶宗义著《南村辍耕录》中，最初提到“算盘”一词，并
说“拨之则动”。十五世纪《鲁班木经》中，详细记载了算盘的制作方法。
到了现代，一种新型的电子算盘已经问世，它把算盘与电子计算器的长处集为一体，是
一种中外结合的新型计算工具。
（6）计算尺。
公元 1520 年，英国人甘特发明了计算尺，运用到一些特殊的运算中，快速、省时。
（7）手摇计算机。
最早的手摇计算机是法国数学家巴斯嘉在 1642 年制造的。它用一个个齿轮表示数字，以
齿轮间的咬合装置实现进位，低位齿轮转十圈，高位齿轮转一圈。后来，经过逐步改进，使
它既能做加、减法，又能做乘、除法了，运算的操作更加简捷、快速。
（8）电子计算机
随着近代高科技的发展，电子计算机在二十世纪应运而生。它的出现是“人类文明最光
辉的成就之一”，标志着“第二次工业革命的开始”。其运算效率和精确度之高，是史无前例
的。在此之前，英国数学家桑克斯用了 22 年的精力，把圆周率π算到小数点后 707 位，以至
在他死后，人们在其墓碑上刻着π的 707 位数值，表达了对他的毅力和精神的钦佩。
3、指算。
最简单的计算器是我们的手。用手指表示物体的个数，一个一个地数，五个五个地数，
称为指算或手算。如：一只手，拇指表示“5”，其余 4 指都表示“1”，左手当十位，右手当
个位……很有趣吧！
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