九年级数学上册21.2解一元二次方程21.2.1第1课时直接开平方法导学案（新人教版）

1 第二十一章 一元二次方程 21.2.1 配方法 第 1 课时 直接开平方法 学习目标：1.会把一元二次方程降次转化为两个一元一次方程. 2.运用开平方法解形如 x2=p 或(x+n)2=p (p≥0)的方程. 重点：运用开平方法解形如 x2=p 或(x+n)2=p (p≥0)的方程. 难点：理解一元二次方程“降次”的转化思想，并能把一元二次方程降次转化为两个一元一次方程. 一、知识链接 1.如果 x2=a，则 x 叫做 a 的 . 2.如果 x2=a(a≥0)，则 x= . 3.如果 x2=64，则 x= . 4.任何数都可以作为被开方数吗？ 二、要点探究 探究点 1：直接开平方法解形如 x2=p (p≥0)的方程 问题 1 一桶油漆可刷的面积为 1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完 10 个同样的正方体形状的盒子的全部 外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 试一试 解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流. (1) x2=4 (2) x2=0 (3) x2+1=0 要点归纳：一般的，对于可化为方程 x2 = p，(I) (1)当 p>0 时，根据平方根的意义，方程(I)有两个不等的实数根 ， ； (2)当 p=0 时，方程(I)有两个相等的实数根 ； (3)当 p