九年级数学上册21.2解一元二次方程21.2.2公式法学案（新人教版）

1 21.2.2 公式法 学习目标 1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力； 2、会用公式法解简单系数的一元二次方程； 3 进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。 重点：用公式法解简单系数的一元二次方程； 难点：推导求根公式的过程。 导学流程 复习提问： 1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？ 2、用配方法解方程 3x2-6x-8=0; 3、你能用配方法解下列方程吗？请你和同桌讨论一下. ax2＋bx＋c＝0(a≠0). 推导公式 用配方法解一元二次方程 ax2＋b x＋c＝0(a≠0). 因为 a≠0，方程两边都除以 a，得 _____________________＝0. 移项，得 x2＋ x＝________， 配方，得 x2＋ x＋______＝______－ , 即 (____________) 2＝___________ 因为 a≠0，所以 4 a2 ＞0，当 b2－4 ac≥0 时，直接开平方，得 _____________________________. 所以 x＝_______________________ 即 x＝_________________________ x＝ ( b2－4 ac≥0) 由以上研 究的结果，得到了 一元二次方程ax2 ＋bx＋c＝0 的求根公式： 精讲点拨 利用这个公式，我们可以由一元二次方 程中系数 a、b、c 的值，直接求得方程的解， 这种解方程的方法叫做公式法.2 合作交流 b2 －4 ac 为什么一定要强调它不小于 0 呢？如果它小于 0 会出现什么情况呢？ 展示反馈 学生在合作交流后展示小组学习成果。 ① 当 b2－4ac＞0 时，方程有＿＿个＿＿＿＿＿＿＿＿的实数根；（填相等或不相等） ② 当b2－4ac＝0 时，方程有＿＿＿个＿＿＿＿的实数根 x1＝x2 ＝＿＿＿＿＿＿＿＿ ③ 当b2－4ac＜0 时，方程＿＿＿＿＿＿实数根. 深入探究：自学 P36 页例 2，完成下列特别各题： 应用公式法解下列方程: (1) 2 x2＋x－ 6＝0； (2) x2＋4x＝2； (3) 5x2－4x－12＝0； (4) 4x2＋4x＋10＝1－8x. 巩固提高：完成 P37 页练习 课堂小结 1、一元二次方程的求根公式是什么？ 2、用公式法解一元二次方程的步骤是什么？ 达标测评 （A）1、应用公式法解方程： (1) x2－6x＋1＝0； (2)2x2－x＝6；3 (3)4x2－3x－1＝x－2； (4)3x (x－3) ＝2(x－1) (x＋1). （5）（x-2）（x+5）＝8；　　　 （6）（x＋1）2＝2（x＋1）.