4.1成比例线段(二)教学设计.doc

1 第四章 图形的相似 1．成比例线段（二） 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础： 这节课是“成比例线段”的第二课时，学生已经通过第一节课的学习，观 察了大量的图片，列举了许多现实生活中的情境，认识了线段的比的知识，知道 了选用同一单位长度量线段的长度，从而求出两条线段的比。也学会了运用比例 线段的基本性质解决实际问题，并通过图片创设的问题情境，重现了现实生活中 的比例模型，初步掌握了解决有关比的问题的方法。在这个基础上，进一步来学 习成比例线段的有关性质，学生不会感到陌生，反而容易接受本节课的继续学习。 学生活动经验基础： 上一节课，学生已经收集了一些相似图形的图片，如大小不同的两张中国地 图、国旗，同底相片等。已经感受了数学知识源于生活，用于生活。各小组展示 并讨论过线段比的事例，具有了一定的合作交流的基础和能力。 难点处理： 比例的基本性质的推理是本节课的难点，教学中要尽量让学生发扬小组合作 的精神，在小组中展开讨论，教师参与指点。 二、教学任务分析 教科书在学生认识线段的比的基础上，进一步提出了本节课的具体要求：理 解并掌握比例的基本性质及其简单应用。学好了本节课，既承接了全等三角形的 内容，又为本章的后续学习相似三角形和相似多边形奠定了基础。在知识技能方 面，要求学生了解线段的比和成比例线段；理解并掌握比例的基本性质及其简单 应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。学生经历 运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。 通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。 教学目标： （一）知识目标：了解线比例线段的基本性质；理解并掌握比例的基本性质2 及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。 （二）能力目标：经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、 想象等活动中获取知识。 （三）情感与价值观目标：通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识， 体会数学与现实生活的密切联系。 教学重点：让学生理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。 教学难点：运用比例的基本性质解决有关问题。 三、教学过程分析 本节课设计了八个教学环节：第一环节：温故知新；第二环节：探究新知； 第三环节：知识应用；第四环节：随堂练习；第五环节：巩固提高；第六环节： 知识回顾；第七环节：布置作业。 第一环节：温故知新 活动内容： 复习：(1)成比例线段定义 （2）比例的基本性质 （3）若 3m = 2n ，你可以得到 的值吗？ 呢？ 活动目的：学生思考回顾上节课的内容，更好的进入本节课的学习。 第二环节：探究新知 活动内容： (1) 如 图 ， 已 知 ， 你 能 求 出 的值吗？如果 ,那么 有怎么样的关系？在求解过 程中，你有什么发现？ n m m n 2 1== AE CE AD BD AE AECE AD ADBD +=+ CE AB BC AB = CE CEAC BD BDAB −=−3 已知，a，b，c，d，e，f 六个数。 (2) 如 图 ， 的 值 相 等 吗 ？ 的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？ 已知，a，b，c，d，e，f 六个数。 活动目的：每一个知识点的学习，都需要在一定的知识背景中去认识和练习才能 HG AD FG CD EF BC HE AB ,,, HGFGEFHE ADCDBCAB +++ +++ 成立吗？为什么？那么如果 b a fdb ecfdbf e d c b =++ ++≠++== a),0(a 成立吗？为什么？和那么如果 d dc b ba d dc b b d c b −=−+=+= a,a .),0( ., b a ndb mcandbn m d c b a d dc b ba d c b a =+++ +++≠++=== ±=±=   那么等比性质：如果 那么合比性质：如果4 得到巩固应用，从引例的结论中，引出“合比性质”及“等比性质”的学习。 注意事项： 1、 合比性质有两种形式：如果 ，那么 ＝ ；如果 ， 那么 ，要灵活应用。 2、 要强调等比性质中，分母 b+d+……+n≠0 。 第三环节：知识应用 活动内容： 例题： 活动目的：学到的知识要会应用升华，在这个环节中，让学生灵活应用比例的合 比性质及等比性质，解决实际问题。师生互动，主要还是学生的动，要体现教师 的主导作用，学生的主体作用。让学生会主动学习，遇到问题，要善于分析思考。 注意事项：利用得出的解题方案，解答上面的两个问题。可让学生自己先做，学 习小组讨论后，在黑板上演示，教师与学生共同评讲。 第四环节：随堂练习 活动内容： 活动目的：为了巩固刚学到的知识，选择相应的习题来让学生练习。 注意事项：选用的练习题不能太多，必须是具有典型意义的，这里选的两个题都 d c b a = b ba + d dc + d c b a = d dc b ba −=− 的周长。求 ，的周长为且中，若与、在 ；与求、已知 DEF ABCFD CA EF BC DE ABDEFABC b a ∆ ∆===∆∆ += cm18,4 3)2( b b-a b ba,3 2)1( 的值。、已知 d c),0(3 21 + +≠+== b adbd c b a 什么？这两个结论正确吗？为 那么、如果 那么），（、如果 、小明认为 ..b)2( ab a.00ba)1( :2 d c b a d dc b a cd cdcd c b a =+=+ +=+≠+≠+=5 是比较典型的，做题所花的时间不会太多，但是又得到了巩固。 第五环节：巩固提高： 活动内容： 4、如图，已知每个小方格的边长均为 1，求 AB,DE,BC,DC,AC,EC 的长，并计 算△ABC 与△EDC 的周长比。 活动目的：这个环节主要是让学生进一步加深所学知识，提高学习能力。 第六环节：知识回顾 活动内容：通过本节课的学习，我们了解了成比例线段的合比性质及等比性质， 并在合比性质及等比性质的推导过程中，培养了推理能力，也学会了运用比例线 段的基本性质解决问题，比例线段的知识将对我们今后的学习有重要的帮助。 活动目的：复习比例的基本性质，合比性质，等比性质，巩固本节课所学的内容。 注意事项：先让学生总结一遍，教师再补充。这个环节在本节课已接近尾声，由 学生来总结本节课所学的知识，体现了学生是学习的主人。 第七环节：布置作业 _____,9 171 ==+ y x y yx 则、若 ____2 3,4 12 的值为则、若 b ba b a += 的值）的值（）求（ 、已知： ca cb b cb cba + −+++ == 32a2a1 .75336 略。 巩固升华本节课所学的知识。 学法指导 通过成比例线段性质的学习，使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系， 加深对数学人文价值的理解和认识。 1、要根据学生实际合理的使用教材： 线段的比在生活中有着广泛的应用，如工程图纸的设计、地图的绘制、照片 的缩放等。学生在前一节课的学习中，已经了解和学习了线段的比和成比例线段。 教学时，可先让学生做一些相应的练习题，以巩固上节课所学的内容，接着利用 课本引例引入新课。教学中将重点放在理解和掌握比例的基本性质及其简单应用 上。 2、学生是学习的主人： 上课比较活跃是初中学生的一大特点，为了展现学生的才华，调动学生学习 积极性，课堂上要充分让学生发扬合作交流的意识，最后在小组中自选代表上台 发言，并版书在黑板上，如有实物投影仪，可让学生直接在投影仪上讲解，这样 可节约板书时间。各小组讨论结束后，教师加以总结。总结的内容最好写在黑板 上或利用大屏幕展示。 3、改进教学方面： 在比例基本性质的推导和例题中都引入比例 k，这是本节课的难点。学生可 能理解不好，要把握好这个环节的教学。对于比的性质应用，教师在教学时，可 补充一些练习做为随堂练习，以巩固这几个性质，达到当堂消化的目的。 “成比例线段”这一节是本章的开头，学好这一节，为后续学习黄金分割、 相似多边形、相似三角形等奠定了基础。