黄金分割与斐波那契数列.doc

1 黄金分割与斐波那契数列 把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分 之比，其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是 0.618。由于按此比例 设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外 比。这是一个十分有趣的数字，我们以 0.618 来近似， 通过简单的计算就可以发现： 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 这个数值体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺 术领域，在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作 用。 "斐波那契数列"指的是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、 144、…这些数被称为"斐波那契数"。特点是除前两个数（数值为 1）之外，每 个数都是它前面两个数之和。 斐波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个斐波那契数 的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金比的。即 f(n)/f(n-1)-→0.618…由于斐波 那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金比这个无 理数。当我们继续计算出后面更大的斐波那契数时，就会发现相邻两数之比确实 是非常接近黄金比的。 不仅如此，随便选两个整数,然后按照斐波那契数的规律排下去，两数之比 也是会逐渐逼近黄金比的。