A
CFB
c'
A
C
B
O
A
E
D
CFB
利用三角形纸片剪折菱形
已知一张三角形纸片，如何利用这张三角形纸片剪折成菱形纸片?
折纸的步骤如下
1. 左右对折使得顶点 C 落在 AB 边上，即 AC 边与 AB 边重叠，得到折痕 AF，
如下图:
2. 打开步骤 1 折叠后的纸片后在上下对折,使得顶点 A 与点 F 重合，得到折痕
DE，如下图:
3. 过点 D、F 折叠得折痕 DF，过点 E、F 折叠的折痕 E、F，四边形 ADFE 就是
一个菱形；O
A
E
D
CFB
4.你能说明通过上面的操作，四边形 ADFE 为什么是菱形吗？
证明：
由上下对折可知:OA=OF，由左右对折 OD=OE
∴四边形 ADFE 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
由上下也对折可知:DA=DF
∴四边形 ADFE 是菱形（邻边相等的平行四边边形是菱形）
对于此问题的证明，你还能想到哪些思路?
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