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生活中的位似图形 一、 幻灯机 幻灯机是教师常用的教具之一，它能把精致的图片投到银幕上。幻灯机 的工作原理如图 1，光源 A 就是位似中心，它发出的两条光线与幻灯片上图 形的两点和银幕上图形的对应两点组成相似的△ABC 和△ADE。如果给出 某些量的数值，还可以计算其它量。 例如给出如图 2 的数据，可以计算出银幕上图案的高度。 解析：设 DE=xcm，由题意，知 △ABC∽△ADE。根据相似三角形的性质， 得 。解得 x=90（cm）。 二、 照相机 照相机能够把大家美好的瞬间及时拍录下来，如图 3 就是它的工作原理图。 x 15 30150 30 =+两条光线与相机透镜的交点 A 就是位似中心，底片上的点 B、C 和对应大树上的 点 E、D 以及点 A 组成的 △ABC 和△AED 是相似三角形。 例如若底片 BC 的长度是 3cm，底片与相机透镜的距离是 4cm，大树高石 15m，你能求出相机透镜与大树的距离吗？（答案：20cm） 三、 小孔成像 小孔成像是光的直线传播中的典型现象。用一根蜡烛通过小孔成像的原理在 暗箱里成一个倒立的像，如图 4 所示。小孔 O 是位似中心，两条光线 AD 和 BC 形成了两个相似三角形△OAB 和△ODC。 例 在小孔成像问题中， 根据如图 4 所示，若 O 到 AB 的距离是 18cm，O 到 CD 的距离是 6cm，则像 CD 的长是物 AB 长的 （ ） （A）3 倍. （B） （C） （D）不知 AB 的长度，无法判断 解析：由图形知，△OAB 和△ODC 是位似图形，由位似图形的性质，知 AB 和 CD 的比是 = ，所以像 CD 的长是物 AB 长的 ，故选 C。 2 1 3 1 6 18 1 3 3 1