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位似小知识 1 定义 每组图形的对应点的连线交于一点，对应边互相平行或在一条直线上， 那么这两个图形叫做位似图形。 如图，两个圆形的对应点 o 和 o’和其半径所在的直线都经过 S 和 S'，所以两个圆形是位似图形 2 性质 位似图形的对应点和位似 中心在同一直线上，它们到位似 中心的距离之比等于位似比。 3 中心落点 位似图形的中心可以 在任意的一点，不过位似图形也 会随着位似中心的位变而位变。 根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形,这两个图形 分布在位似中心的两侧,并且关于位似中心对称。 注意 1、位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图 形，而相似图形不一定是位似图形； 2、两个位似图形的位似中心有一个或两个（偶数边正多边形时，比如两个正方 形如果位似，则有两个位似中心。）； 3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧； 4、位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似； 5、平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形位似。 4 作图步骤 位似比，即位似图形的相似比，指的是要求画的新图形与参照的原图形的相似比 ①首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择（除非题目指明）； ②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点； ③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小； ④符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并 且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形，最好做两个。（不推荐考试的时候这么做，时间或许不够） 5 位似变换 把一个几何图形变换成与之位似的图形,叫做位似变换。物理中的透镜成像就是 一种位似变换,位似中心为光心. 位似变换应用极为广泛，特别是可以证明三点 共线等问题.