新应用题的热考
是指把函数、方程（组）、不等式（组）与经济生活实例相结合的应用题。一般放在较新颖的背景下，以体现出时代特色，同时渗透思想教育，使学生在解题过程中获得情感体验。若试题能与当地实际社会生活结合，则尤为评价者称道。此类题目是目前中考热门题型，考生须重点研究。
这类题目一般文字较多，因此关键是读题。求解时应多读几遍题目，找清已知量，用字母表示出未知量，理清它们的关系，列出代数式、方程（组）、不等式（组）或函数表达式，即可求解。例如：
1.东风汽车股份有限公司是二汽1999年上市的一个子公司，上市后为迎接中国加入“WTO”的挑战，振兴中国汽车工业，公司员工及领导卧薪尝胆，艰苦奋战。三年来公司利润节节攀升，在中国加入世贸的2001年，公司也取得创记录的好成绩9.2亿元（如图）。
（1）写出图中三点确定的二次函数表达式；
（2）由于公司开展了“增收节支”活动，从而生产成本大大减少，在汽车售价微降的同时利润率仍以每年3个百分点的速率上升，若公司1999年利润率为15%，试问2001年公司销售收入达到多少元？
（3）公司欲超常规发展，定下目标在2002年的利润仍以图中抛物线的上升速率上升，已知公司1-3月平均每月销售收入为5亿元，照此推算，2002年公司是否会达到或超过目标？
2.宜昌人引以为豪的夷陵广场坐落在城市中心的黄金宝地上，共占地5.5万平方米，是市政府拆迁商业城等建筑并投入1500万元建成的。
若在夷陵广场这片土地上修建商业写字楼，其建筑面积可以是土地面积的3倍，售出后每一平方米建筑面积市政府至少可以获得纯收入2400元。
问：如果将实际投入和可能获得的纯收入合并计算都看作投入，那么市政府为市民办实事修建夷陵广场至少投入了多少元？
3.在双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派了一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格表如下：
船 型
每只限载人数（人）
租金（元）
大船
5
3
小船
3
2
那么，怎样设计租船方案才能使所付租金最少？（严禁超载）
4.某市20名下岗职工在近郊承包50亩土地办农场。这些地可种蔬菜、烟叶或小麦，种这几种农作物每亩地所需职工数和产值预测如下表：
作物品种
每亩地所需职工数
每亩地预产值
蔬菜
1/2
1100元
烟叶
1/3
750元
小麦
1/4
600元
请你设计一种种植方案，使每亩地都种上农作物，20位职工都有工作，且使农作物预计总产量最多。
5.一蔬菜基地种植的某种绿色蔬菜，根据今年的市场行情，预测从五月一日起的50天内，它的市场售价y1与上市时间x的关系可用图（一）的一条线段表示；它的种植成本y2与上市时间x的关系可用图（二）中的抛物线的一部分来表示。
（1）求出图（一）中表示市场售价y1与上市时间x的函数关系式。
（2）求出图（二）中表示种植成本y2与上市时间x的函数关系式。
（3）假定市场售价减去种植成本为纯利润，问哪天上市的这种绿色蔬菜既不赔本
也不赚钱？（市场售价和种植成本的单位：元∕千克，时间单位：天）
四.探究性试题的尝试
探索图形（点、直线、抛物线、圆等）移动、旋转或变形后的新结论，主要考察学生的想象力、灵活性和探索能力。
1.已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形。求证：AN=BM。说明及要求：本题是《几何》第二册P115中第13题，现要求：
（1）将△ACM绕C点按逆时针方向旋转180º，使A点落在CB上。请对照原题图在下图中画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）。
（2）在（1）所得到的图形中，结论“AN=BM”是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请所明理由。
（3）在（1）得到的图形中，设MA的延长线与BN相交于D点，请你判断△ABD与四边形MDNC的形状，并证明你的结论。
2.如图，已知梯形ABCD中BC∥AD，AD=3，BC=6,高h=2，P是BC边上的一个动点，直线m过P点，且m∥DC交梯形另外一边于E，若BP=x，梯形位于直线m左侧的图形面积为y.
(1) 当3
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