2010年中考数学试题分类汇编 平移、旋转与对称(4)

（2010珠海）4.现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（    ）B                 图1                                          图2        A.             B            C             D    14．（2010江西）如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为    ． 【关键词】平移 ，割补法 【答案】6 4．（2010山东德州）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是      （Ａ）              （Ｂ）           （Ｃ）                    （Ｄ） 【关键词】轴对称、中心对称 【答案】B 2010年广东省广州市）从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（     ）                            图2 A．                  B．                    C．                     D．1 【关键词】中心对称图形 概率 【答案】A  （2010年四川省眉山）如图，Rt△AB ¢C ¢ 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC ¢ 交斜边于点E，CC ¢ 的延长线交BB ¢ 于点F． （1）证明：△ACE∽△FBE； （2）设∠ABC= ，∠CAC ¢ = ，试探索 、 满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由． 【关键词】三角形旋转、相似、探索型问题 【答案】  （1）证明：∵Rt△AB ¢C ¢ 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，         ∴AC=AC ¢，AB=AB ¢，∠CAB=∠C ¢AB ¢   ……（1分）         ∴∠CAC ¢=∠BAB ¢ ∴∠ACC ¢=∠ABB ¢   …………………（3分） 又∠AEC=∠FEB ∴△ACE∽△FBE       ………………（4分）    （2）解：当 时，△ACE≌△FBE．   …（5分）         在△ACC¢中，∵AC=AC ¢，         ∴    ………（6分）         在Rt△ABC中，         ∠ACC¢+∠BCE=90°，即 ，         ∴∠BCE= ．         ∵∠ABC= ，         ∴∠ABC=∠BCE    ……………………（8分）         ∴CE=BE         由（1）知：△ACE∽△FBE，         ∴△ACE≌△FBE．………………………（9分）