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解答选择题
中考数学试题中的选择题通常放在整个试卷的最前面。由于中考数学试题属于学业测试试题，因此，放在试卷最前面的选择题通常是最简单的题目，在整个大题的若干个小题中，只有一、两个小题有一点难。
在这种状态下选择题考查什么呢？近年来，很多选择题考查对数学概念的理解。答好选择题的关键是对数学重要概念的正确理解。
下面我们来看一些选择题。
例1 若，则估计的值所在的范围是（ B ）.
（A） （B） （C） （D）
估算是新增加的内容之，适用与对无理数的运算。如果中考可以使用计算器。估算就失去了考试的价值。但是，本题的解答却很有意思。
我们知道，∵36＜40＜49 ∴6＜＜7
∵6-4＜-4＜7-4 ∴2＜＜3
这个过程看似简单，但却使用了很多数学概念。
例2 若，则的值为（ B ）.
（A） （B） （C） （D）
我们知道，│a│是非负数，其中a是任意实数。也是非负数，且b≥0。
另外，两个实数的和在什么时候为零呢？我们知道，两个实数只有“相反数相加得零”或“零与零相加才得零”。│a│与的和为零，只有│a│=0且=0时成立。
例3 纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（ B ）.
（A）个 （B）个 （C）个 （D）个
一个病毒长100纳米=102×10-6毫米=10-4毫米，
设x个病毒的长为1毫米，则10-4x =1（毫米），x ==（毫米）
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例4已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式
的值为（ D ）.
（A）2006 （B）2007 （C）2008 （D）2009
我们知道，抛物线与x轴的交点，即在x轴上也在抛物线上，因此，点的坐标代入抛物线的解析式其等式成立，即。的值为2009。
例5 如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个
新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（ B ）.
（A）三角形 （B）平行四边形 （C）矩形 （D）正方形
例6 如图所示，有一张一个角为的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ D ）.
（A）邻边不等的矩形 （B）等腰梯形
（C）有一角是锐角的菱形 （D）正方形
这两道题是对图形平移、旋转和对称变换有关知识的考查，将图形平移、旋转和对称变换与四边形的有关知识结合起来，内容很丰富又不难，是很好的考查空间想象能力的题目。
例7 如图，方格图中小正方形的边长为1．将方格图中阴影部分图形剪下来，再把剪下的阴影部分重新剪拼成一个正方形，那么所拼成的这个正方形的边长等于（ C ）．
（A） （B） 2
（C） （D）
我们从图中很容易看出来阴影部分共有5个小正方形，因此用这5个小正方形拼成的小正方形的面积为5，面积为5 的正方形的边长是。但是，你能拼出这个正方形吗？
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例8 如图，阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点成中心对称的图形．若点的坐标是，则点和点的坐标分别为（ C ）.
（A） （B）
（C） （D）
平面图形的对称性（轴对称或中心对称）可以在平面直角坐标中用代数的形式表示出来。在初中最常见的就是点的对称性的坐标表示。
P（x，y）关于x轴的对称点为P1（x，－y）
P（x，y）关于y轴的对称点为P2（－x，y）
P（x，y）关于原点的对称点为P3（－x，－y）
例9 已知为圆锥的顶点，为圆锥底面上一点，点在上．一只蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ D ）.
（A） （B） （C） （D）
圆锥的侧面展开图是扇形，在四个选项中都相同，不同的是蜗牛爬过的痕迹，选项（A），（B）表示蜗牛爬过的痕迹是曲线段，选项（C），（D）表示蜗牛爬过的痕迹是线段。从圆锥的直观图上看，蜗牛爬过的痕迹是曲线段，但将圆锥侧面展开后，可以看出蜗牛爬过的痕迹应是线段。
例10 如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，
则sinP
O
A
·
∠APO等于（ B ）.
（A） （B）
（C） （D）
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图中没有直角三角形，要使用三角函数，就需要构造直角三角形。利用圆的切线的性质，将切点与圆心连接起来，就得到一个直角三角形。
例11 如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（ A ）
（A）15 （B）16 （C）8 （D）7
要求这个三角形的周长，在已经知道两边时，只需算出第三边的长度即可，但根据已知条件我们只能算出第三边a的取值范围：2＜a＜8，这样三角形的周长C的取值范围就确定为：10＜C＜16。
例12 下列说法正确的是（ D ）.
（A）抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的爱好抽取
（B）某工厂质检员测某批灯泡的使用寿命采用普查法
（C）想准确了解某班学生某次测验成绩，采用抽样调查，但需抽取的样本容量较大
（D）检测某城市的空气质量，采用抽样调查
抽样调查、普查是统计学中两个很重要的概念。
例13 下列说法正确的是（ D ）．
（A）“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨
（B）“抛一枚硬币正面朝上的概率是0．5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
（C）“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
（D）“抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0．5”表示如果将这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数
考查对“概率”的基本认识。
例14 下列事件是必然事件的是（ C ）.
（A）打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报
（B）到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数
（C）在地球上，抛出去的篮球会下落
（D）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上
考查对“事件”的基本认识。
例15 如图，已知是的直径，把为的直角三角板的一条直角边放在直线上，斜边与交于点，点与点
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重合．将三角板沿方向平移，使得点与点重合为止．设，则的取值范围是A
C
F
O
（B）
E
P
（ A ）.
（A） （B）
（C） （D）
当点B与点O重合时，∠PBF是圆心角，
且∠POF=30°，当点B与点E重合时，∠PBF是圆周角，这时∠POF=60°。
例16 现有两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为，小明掷B立方体朝上的数字为来确定点，那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为（ B ）.
（A） （B） （C） （D）
小莉掷A立方体可能出现的结果为1，2，3，4，5，6；当x 取这些值时，函数的对应值如下表：
x
1
2
3
4
5
6
3
4
3
0
-5
-12
小莉与小明各掷一次小立方体可能出现的所有结果如下表：
B A
1
2
3
4
5
6
1
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（1，4）
（1，5）
（1，6）
2
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（2，4）
（2，5）
（2，6）
3
（3，1）
（3，2）
（3，3）
（3，4）
（3，5）
（3，6）
4
（4，1）
（4，2）
（4，3）
（4，4）
（4，5）
（4，6）
5
（5，1）
（5，2）
（5，3）
（5，4）
（5，5）
（5，6）
6
（6，1）
（6，2）
（6，3）
（6，4）
（6，5）
（6，6）
表中36种情况只有（1，3），（2，4），（3，3）共3种情况符合条件。
例17 边长为的正六边形的面积等于（ C ）.
（A） （B） （C） （D）
如图，正六边形有一个很重要的特点：它可以被分割为六个
全等的等边三角形。而每一个等边三角形的面积为：
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S=。
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