2012年中考数学模拟复习考试题3.doc

天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 哈尔滨市南岗区2012年初中升学调研测试(二)‎ ‎ 数学试卷 一、选择题(每小题3分，共计30分)‎ ‎1．的绝对值是( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．下列运算正确的是( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎ 3．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )‎ ‎4．由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示，则这个几何体的左视图是( )‎ ‎5．已知反比例函数y=，下列结论中不正确的是( )‎ ‎ A．图象经过点(-1，-l) B．图象在第一、三象限 C．当x>1时，00)，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；‎ ‎ (3)在(2)的条件下，是否存在x的值，使得经过D、E、M三点的圆与△AOB三边中某一 边所在的直线相切。若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．‎ ‎28．(本题共10分)‎ ‎ 在△ABC中，已知∠BAC=，高线CD与高线AE相交于点H，连接DE．‎ ‎ (1)如图l， △ABC为锐角三角形时，求证：AE-CE=DE： ‎ ‎(2)如图2，在(1)的条件下， 作∠AEC的平分线交AC于点F，连接DF交A 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 E于点G，若BD=CF，AE=6，求GH的长．‎ ‎2012年初中升学调研测试（二）‎ 数学试卷参考答案及评分标准 题号 选择题 填空题 解答题 估计总分 ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ 估计 得分 估计得分 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 D A C C D A C D B B 估计得分 二、填空题 题号 ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答案 题号 ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ 答案 ‎16‎ ‎4或2‎ ‎ ‎ ‎7‎ 估计得分 三、解答题 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 估计得分 ‎21.解：‎ ‎ …………………3分 ‎∵ ………………………………1分 ‎∴原式=1－ …………….…………………2分 估计得分 ‎22．在答题卡上，不论学生画到哪个网格中，只要画对一个图形得3分，没画对或所画的图形不符合要求的不得分.‎ 估计得分 ‎23．证明：在等腰直角三角形△ABC、△DBE中.∵, ‎ ‎∴ ………………………………2分 ‎ ‎ ‎ ……………………………………………………………2分 ‎ ‎△ABD≌△CBE， ……………………………1分 ‎∴AD=CE ………………………………1分 估计得分 ‎24．解：（1）依题意得：2(x+ y)=24 ‎ y=12-x …………………………1分 x的取值范围是6≤x＜12 ……….…………………1分 ‎（2）依题意得：S =AB·BC=x(12-x) ∴x(12-x)=32，‎ 即，解得， …………………………2分 ‎∵6≤x＜12 ∴不合题意舍去，‎ 当，y=12-x=4 …………………………1分 答：矩形的边长为8米和4米 …………………………1‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 分 估计得分 ‎25．(1) 由题意可知：39号鞋的频数为10，∴42号鞋的频数为;10+5=15‎ 设41号鞋有x双，则，x=40 …………2分 一周销售该品牌男士跑鞋共100双 …………………………1分 答：一周销售该品牌男式跑鞋共100双.‎ ‎（2）略 ……………………………………………2分 ‎(3) ………………………………………2分 答:估计需要进50双44号的跑鞋. ………………………………1分 估计得分 ‎26．(1) 设研发一个A类科研项目所需资金x万元,则研发一个B类科研项目所需资金（x+25）万元.‎ ‎ 依题意得 …………………1分 解得x=100 …………………1分 经检验x=100是原方程的解. …………………1分 x+25=125 …………………1分 ‎ 答：研发一个A类科研项目所需资金100万元 ‎（2）今年研发A类科研项目m个，则研发B类项目（40-m ）个 ‎100m‎+125（40-m ）≤4400 …………………2分 ‎ 解得m 24 ………………1分 ‎∴今年研发A类科研项目至少24个 ………………1分 估计得分 ‎27.(1) 过点M作MH⊥x轴于点H, 过点M作MK⊥y轴于点K.‎ 则OB=2OH,OA=2OK ‎ ‎∵M(4,3) ∴OB=8，OA=6，‎ ‎∴B(8,0)，A(6,0) ………………1分 设直线AB的解析式为y= ‎ ‎∴ 解得 ………………1分 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎∴ 直线AB的解析式为y= ………………1分 ‎（2）tan∠MOH== ∵ OP=x, ∴PE= ,p(x, ) ‎ ‎∴DE=PD-PE=-= ………………1分 ‎∵EF∥OB ∴∠OBA=∠AFE ‎∴tan∠AFE= tan∠ABO=‎ ‎∴DF=) ‎ ‎∴y=(0＜x＜4) ………………2分 ‎(3) ∵∠MDE=∠MED ，∴△DEM是等腰三角形，设△DEM在外接圆圆心为G,‎ 过点M作MQ⊥DE于点Q,则此圆的圆心G一定在MQ上. ………………1分 ‎①当⊙G与y轴相切时，如图1,则⊙G的半径GM=GD=2，过G作GT⊥AB于T,可求DM=,QM=4- x cos∠DMQ= = , x= ………………1分 ‎②当⊙G与x轴相切时，如图2,则⊙G的半径GM=GD=，过G作GT`⊥AB于T`,‎ 可求DM=,QM=4- x cos∠DMQ= = , x= ………………1分 ‎③∵∠GTD=90°，∴DG＞GT, ∴⊙G始终与直线AB相交. ………………1分 ‎∴当 x=或x=时，过D、E、M三点的圆与△AOB的一边所在的直线相切.‎ ‎ 图2‎ ‎ 图1‎ 估计得分 ‎28（1）过点D作DN⊥CD交AE于点N.‎ ‎∵CD⊥AD , ∠BAC=45°∴∠ACD=45°, ∴ AD=CD.‎ ‎∵∠ADN+∠NDC=∠ADC=90°=∠NDC+∠EDC, ‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎∴∠ADN=∠EDC, …………1分 ‎∵∠DAH+∠B=90°，∠DCB+∠B=90°，‎ ‎∴∠DAH =∠DCB, ……………1分 ‎∴△ADN≌△CDE ……………1分 ‎∴CE=AN,DE=DN, ……………1分 ‎∴∠DEN=45°,EN=DE ‎∴AE﹣EC=DE ……………1分 ‎(2) 由（1）可得：∠BED=45°‎ ‎∵AE⊥BC, ∴∠AEC=90°EF平分∠AEC, ∴∠CEF=45°‎ ‎∵∠BAC=45°∴∠B=∠CFE, ∴△DBE∽△CFE ……………1分 ‎ ∴,∵BD=CF ∴DE=EC 设EC= x,则DE= x，‎ 由（1）结论可得：6﹣x=2 x， x=2 ……………1分 过D作DK⊥BC, ∵∠DEB=45°, ∴DK=EK=2，‎ ‎,CD=,EH=1，AH=5，CH=,CF=‎ 证出△ADH≌△CDB, ……………1分 ‎∴DH=BD= CA=‎ 过F做FM∥AE交CD于点M 则△CFM∽△CAH ‎ ‎∴ ∴FM=,CM=,MH=……………1分 又∵GH∥FM, ∴△DHG∽△DMF ∴ ∴GH=. ……………………………………………………………………………………1分 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机