初三数学模拟试卷.doc

常州市2011年出中考模拟测试 数学试题 说明：‎ 1、 本试卷共6页，共30题。本卷满分120分，考试时间为120分钟。‎ 2、 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效。‎ 3、 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。‎ 一、选择题(每小题2分,共18分)‎ ‎1、下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是 ( ) ‎ ‎ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷‎ ‎ A．⑴、⑵ B．⑴、⑶ C． ⑴、⑷ D．⑵、⑶‎ ‎2、下列运算中，计算结果正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3、在实数，0，，，中，无理数有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎4、用两个完全相同的直角三角形不能拼成下列图形的是（ ）‎ A、平行四边形 B、矩形 C、等腰三角形 D、梯形 ‎5、如下左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ）‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎6、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）‎ A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B．调查长江流域的水污染情况 C．调查重庆市初中学生的视力情况 D．为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查 ‎7、在正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵是其 展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图 ‎⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中，画法正确的是 ( ) ‎ 8‎ ‎8、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图像，则关于x的方程kx+b= 的解为（ ）‎ A．xl=1，x2=2 　　　　　 B．xl= －2，x2=－‎1　　 ‎ ‎ C．xl=1，x2= －2 　　　 D．xl=2， x2=－１‎ ‎9、如图，直线与轴、轴分别相交于 O x y B A P 两点，圆心的坐标为，圆与轴相切于点．若 将圆沿轴向左移动，当圆与该直线相交时，横坐标为 整数的点的个数是( )‎ A．2 B. ‎3 C. 4 D. 5‎ 二、填空题(本大题每个空格1分，共18分)‎ ‎10、－3的相反数是______，－的倒数是_______，的平方根是_________。‎ ‎11、某市目前汽车拥有量约为3 100 000辆．则3 100 000用科学记数法表示为 。‎ ‎12、使代数式有意义的x的取值范围是 ； 分解因式：x3－4x＝ 。‎ ‎13、点A(2,-3)关于y轴对称的点的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 。‎ ‎14、已知双曲线y=经过点（-1，3），如果A（x1, y1）B（x2 , y2 ）两点在该双曲线上，且 X1＜x2＜0,那么y1 y2 。‎ ‎15、小明五次测试成绩如下:91、89、88、90、92，则这五次测试成绩 的平均数是 ，方差是 。‎ ‎16、如右图，在⊙O中，直径AB为‎10cm，弦AC为‎6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，则BC= cm, ∠ABD= °。‎ x y A0‎ B1‎ A1‎ A2‎ B2‎ B3‎ A3‎ ‎17、已知扇形的半径为‎6cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积 是 cm2,扇形的圆心角为 °。‎ ‎18、二次函数的图像如右图所示，点位于坐标原点，， ，，…， 在y轴的正半轴上，，，，…， 在二次函数第一象限的图像上，若△‎ 8‎ ‎,△，△，…，△都为等边三角形，请计算△的边长＝ ；△的边长＝ ；△的边长＝ 。‎ 三、解下列各题：（每题5分，共20分）‎ ‎19、计算： 20、化简：‎ ‎21、解方程： 22、解不等式组：‎ 四、解下列各题：‎ ‎23、（7分）已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE．‎ B F C A G E D 求证：△ABC≌△DEF；‎ ‎ ‎ 8‎ ‎24、（7分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。‎ （1） 求证：BD=CD；‎ （2） 如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。‎ ‎25、（6分）随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）：‎ ‎ 地区 性别 一 二 三 四 五 男性 ‎21‎ ‎30‎ ‎38‎ ‎42‎ ‎20‎ 女性 ‎39‎ ‎50‎ ‎73‎ ‎70‎ ‎37‎ 根据表格中的数据得到条形图如下：‎ ‎50‎ ‎42‎ 地区一 地区二 地区三 ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎50‎ ‎70‎ ‎80‎ 地区四 地区五 ‎39‎ ‎21‎ ‎38‎ ‎73‎ ‎20‎ ‎37‎ 地区 人数 ‎0‎ 男性 女性 ‎（第24题）‎ 解答下列问题：‎ ‎（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整； ‎ ‎（2）填空：该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差是 ‎ 8‎ 人，女性人数的中位数是 人；‎ ‎（3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？‎ ‎26、（本小题满分７分）‎ 小明手中有4张背面相同的扑克牌：红桃A、红桃2、黑桃A、黑桃2。先将4张牌背面朝上洗匀，再让小刚抽牌。‎ ‎（1）小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率为 。‎ ‎（2）小刚从中任意抽取两张扑克牌。游戏规则规定：小刚抽到的两张牌是一红、一黑，则小刚胜，否则小明胜，问该游戏对双方是否公平。（利用树状图或列表说明）‎ ‎27、（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C、‎ ‎（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.‎ ‎（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：‎ ‎①写出点的坐标：C 、D ；‎ ‎②⊙D的半径= （结果保留根号）； ‎ ‎③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为 ；‎ ‎（结果保留）‎ ④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由。‎ A B C O 8‎ ‎28、（8分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距‎3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．‎ ‎（结果精确到‎0.1米，参考数据：，）‎ ‎29、（9分）已知点A、B分别是轴、轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形ABCD是一次函数图像的其中一个伴侣正方形。‎ ‎（1）若某函数是一次函数，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；‎ ‎（2）若某函数是反比例函数，他的图像的伴侣正方形为ABCD，‎ 点D（2，m）（m