八年级下期末综合测试3.doc

期末综合测试3‎ x y x y x y x y ‎1．函数与函数在同一坐标系中的大致图象是下图中的 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知：如图，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是 ‎ A. ＝ B. ＝ ‎ C. ＝ D. ＝ ‎3．当x 时，分式有意义．‎ ‎4．如果且A、B都是常数，则A=____.B=______‎ ‎5．已知点（x1，－1），（x2，2），（x3，4），在函数y＝的图象上，则x1，x2，x3从小到大排列为 ．‎ ‎6．解分式方程：． 先化简，再求值：‎ 其中x＝2007．‎ ‎7．如图，一次函数的图象与反比例函数的 图象交于M、N两点．‎ ‎⑴求反比例函数和一次函数的解析式； ‎ ‎⑵根据图像写出一次函数值大于反比例函数值时，自变量x的 取值范围．‎ ‎8．小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多 ‎（设为a人，a＞8），就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他 发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍上，B窗口每分钟有6人 买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．‎ ‎⑴此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多 少（用含a的代数式表示）？‎ ‎⑵此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围（不考虑其它因素）．‎ y x O P Q A ‎ B ‎9．如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在 线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上 以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．‎ ‎⑴求直线AB的解析式；‎ ‎⑵当t为何值时，△APQ与△AOB相似？ ‎ ‎10．请阅读下面的材料，并回答所提出的问题．‎ ‎ 三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．‎ ‎ 已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，求证：．‎ ‎ 分析：要证，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三角形相似。现在B、D、C在一直线上，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比．‎ 在比例式中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CE∥AD，交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明就可以转化为证AE=AC．‎ 证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E．（完成以下证明过程）‎ 问题：‎ ‎①上述证明过程中，用到了哪些定理?(写对两个定理即可) ．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎②用三角形内角平分线性质定理解答问题：‎ 已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，AB=‎5cm，AC=4em，BC=‎7cm．‎ 求：BD的长． A ‎ ‎ ‎ B C D