七年级数学定稿.doc

高徐中学七年级数学期末试卷 ‎ ‎ 2012.6‎ ‎1．本试卷满分150分，考试用时120分钟．‎ ‎ 2．答题前，考生务必将班级、姓名、考试号等填写在答题卷相应的位置上．‎ ‎ 3．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．‎ 一．用心选一选（每题3分，共24分）‎ ‎1．下列调查中，适合用普查方式的是 （ ▲ ）‎ A. 了解一批炮弹的杀伤半径 B. 了解江都电视台《视点》栏目的收视率 C. 了解长江中鱼的种类 D. 了解某班学生对“奥运精神”的知晓率 ‎2．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为，这里n的值为 ( ▲ )‎ A.－3 B.－4 C.－5 D.－6‎ ‎3．“最美司机”吴斌用生命保护乘客，他的感人事迹在神州大地广为传颂。就一般情况而言，“车辆破裂的刹车鼓铁块飞入另一车中致人死亡”是（ ▲ ）‎ A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上都不对 ‎4．若是一个完全平方式，那么的值是（ ▲ ）‎ A. 2　　 B. ±2　 　 C. 4　　 　 D.±4‎ ‎5．如图AD=AE，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ▲ ）‎ A B C D E F 第6题 ‎ A.∠B=∠C B. BE=CD C.‎‎ ‎AB=AC D.∠AEB=∠ADC 第5题 ‎6．如图，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，那么∠ACB与∠DFE ‎ 第7题 ‎ 的关系是 （ ▲ ）‎ ‎　　A．互余 B．互补 C．相等　D．不互余、不互补也不相等 ‎7．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，‎ 若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于 ( ▲ )‎ A．90° B．135° ‎ ‎ C．270° D．315°‎ 第 6 页 共 6 页 ‎8．小明有两根长度分别为5和8的木棒，他想钉一个三角形的木框。现在有5根木棒供他选择，其长度分别为3、5、10、13、14．小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为（ ▲ ）‎ A． B． C． D．1‎ 二．细心填一填：（每题3分，共30分）‎ ‎9． ▲ ．‎ ‎10.已知二元一次方程，用含的代数式表示，则= ▲ ．‎ ‎11.已知：,则____▲____ ．‎ ‎12.已知一个等腰三角形的两边分别为4和9，则它的周长是___▲_____ ．‎ ‎13．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是___▲____.‎ 第13题 第14题 第16题 ‎14.如图，将三角板直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°,∠2=50°，则∠3等于 ▲ 度.‎ ‎15．正多边形的内角和是它外角和的5倍，则此正多边形的边数为 ____▲_______．‎ ‎16．如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20°则∠1的度数为 ▲ 度.‎ ‎17．某射击运动员在同一条件下练习射击, 结果如下表所示: ‎ 射击次数n ‎10‎ ‎20‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎200‎ ‎500‎ 击中靶心次数m ‎8‎ ‎19‎ ‎44‎ ‎92‎ ‎178‎ ‎452‎ 击中靶心频率m/n ‎0.8‎ ‎0.95‎ ‎0.88‎ ‎0.92‎ ‎0.89‎ ‎0.904‎ 第 6 页 共 6 页 试估计这个运动员射击一次, 击中靶心的概率约是 ▲ (结果保留两位小数).‎ ‎18．如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的 顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与 ‎△ABC全等的格点三角形共有____▲___个(不含△ABC)．‎ 三．耐心做一做（本大题共8题，计96分）‎ ‎19．计算：(本题6分)‎ ‎20．将下列各式因式分解：(本题10分)‎ ‎（1） （2）‎ ‎21．解方程组：(本题10分)‎ ‎（1） （2） ‎ ‎22．先化简，再求值．(本题6分) ‎ ‎(x＋2)2－(x＋1)(x－1)＋(2x－1)(x－2），其中x= －3‎ ‎23．（本题10分）如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，‎ 使三角板的三个顶点A、C、B分别在槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动 过程中，你发现线段AD与BE有什么大小关系？试说明你的结论.‎ D E CA A B ‎ ‎ 第 6 页 共 6 页 ‎24.（本题10分）‎ 图24－1‎ 图24－2‎ ‎35%‎ ‎30%‎ 七年级 ‎35%‎ ‎35%‎ ‎30%‎ 八年级 九年级 ‎6‎ ‎5‎ ‎4.5‎ 人均捐赠（册）‎ ‎2012年5月30日‎，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向贫困地区“希望小学”捐赠图书活动.全校1000名学生每人都捐赠了一定数量的图书，已知各年级人数分布的扇形统计图如图24－1所示. 学校为了了解各年级捐赠图书情况，按照图24－1的比例从各年级中随机抽查了共200名学生，进行捐赠图书情况的统计，绘制成如图24－2的频数分布直方图.‎ ‎ ‎ 根据以上信息回答下列问题：‎ ‎（1）本次调查的样本是 ▲ ；‎ ‎（2）从图24－2中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是___▲____年级；‎ ‎（3）随机抽查的200名学生中九年级学生共捐赠图书多少册?‎ ‎（4）估计全校共捐赠图书多少册?‎ ‎25. (本题10分) ‎ 某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了24元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了21元．‎ ‎（1）每个汉堡包和每杯橙汁分别多少元？‎ ‎（2）若有一顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为21元，问汉堡店有哪几种配送方案？‎ A B C E D F ‎26．（本题10分）如图，四边形ABCD中，∠ABC＋∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F. ‎ 试说明：（1）△CBE≌△CDF; ‎ ‎（2）AB＋AD＝2AF.‎ 第 6 页 共 6 页 ‎27.（本题12分）先阅读下面的内容，再解决问题，‎ 例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．‎ 解：∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0‎ ‎ ∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0‎ ‎ ∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0‎ ‎ ∴m＋n＝0，n－3＝0‎ ‎ ∴m＝－3，n＝3‎ 问题(1)若x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0，求的值．‎ 问题(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．‎ A B C A B C A B C D 图（1）‎ 图（2）‎ 图（3）‎ ‎28．（本题12分）‎ 操作实验：‎ 如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．‎ 所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．‎ A B C ‎ 图(4)‎ 归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．‎ 根据上述内容，回答下列问题：‎ 思考验证：‎ 如图（4），在△ABC中，AB=AC．‎ 试说明∠B=∠C的理由．（添加辅助线说明）‎ 图（5）‎ C A B D E 探究应用：‎ 如图（5），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．‎ E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD于F，连接DC、‎ DE、AC，AC与 DE交于点O．‎ 第 6 页 共 6 页 ‎（1）BE与AD是否相等？为什么？‎ ‎（2）小明认为AC垂直平分线段DE，你认为对吗？‎ 说说你的理由。‎ ‎（3）∠DBC与∠DCB相等吗？试说明理由．‎ 第 6 页 共 6 页