2013年中考复习分层训练5《整式与分式(2)》及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第2课时　因式分解 一级训练 ‎1．(2012年湖南常德)分解因式：m2－n2＝____________.‎ ‎2．(2012年四川成都)分解因式：x2－5x＝____________.‎ ‎3．(2012年上海)分解因式：xy－x＝____________.‎ ‎4．(2012年云南)分解因式：3x2－6x＋3＝____________.‎ ‎5．(2011年安徽)因式分解：a2b＋2ab＋b＝______________.‎ ‎6．(2011年安徽芜湖)因式分解：x3－2x2y＋xy2＝___________. ‎ ‎7．(2011年山东潍坊)分解因式：a3＋a2－a－1＝________________.‎ ‎8．若非零实数a，b满足‎4a2＋b2＝4ab，则＝______.‎ ‎9．把a3－4ab2因式分解，结果正确的是(　　)‎ A．a(a＋4b)(a－4b) B．a(a2－4b2) C．a(a＋2b)(a－2b) D．a(a－2b)2‎ ‎10．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)[如图1－4－3(1)]，把余下的部分拼成一个矩形[如图1－4－3(2)]，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证(　　)‎ 图1－4－3‎ A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2‎ C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2‎ ‎11．(2011年河北)下列分解因式正确的是(　　)‎ A．－a＋a3＝－a(1＋a2) B．‎2a－4b＋2＝2(a－2b)‎ C．a2－4＝(a－2)2 D．a2－‎2a＋1＝(a－1)2‎ ‎12．分解因式：(x＋y)2－(x－y)2.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 二级训练 ‎13．如图1－4－4，把边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)．若拼成的矩形的一边长为3，则另一边长是(　　)‎ 图1－4－4‎ ‎ A‎.2m＋3 B．‎2m＋‎6 C．m＋3 D．m＋6‎ ‎14．(2011年四川凉山州)分解因式：－a3＋a2b－ab2＝______________.‎ ‎15．对于任意自然数n，(n＋11)2－n2是否能被11整除？为什么？‎ 三级训练 ‎16．已知实数x，y满足xy＝5，x＋y＝7，求代数式x2y＋xy2的值．‎ ‎17．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a‎2c2－b‎2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 参考答案 ‎1．(m－n)(m＋n)‎ ‎2．x(x－5)‎ ‎3．x(y－1)‎ ‎4．3(x－1)2‎ ‎5．b(a＋1)2‎ ‎6．x(x－y)2‎ ‎7．(a＋1)2(a－1)‎ ‎8．2　9.C　10.C　11.D ‎12．解：原式＝ ‎＝2y·2x＝4xy.‎ ‎13．A　解析：＝‎2m＋3.‎ ‎14．－a2‎ ‎15．解：能．理由如下：‎ 因为(n＋11)2－n2＝(n＋11＋n)·(n＋11－n)‎ ‎＝(2n＋11)·11，所以能被11整除．‎ ‎16．解：x2y＋xy2＝xy(x＋y)＝5×7＝35.‎ ‎17．解：对a‎2c2－b‎2c2＝a4－b4进行变形．‎ ‎∵a‎2c2－b‎2c2＝a4－b4，‎ ‎∴c2(a2－b2)＝(a2－b2)·(a2＋b2) .‎ ‎∴c2＝a2＋b2或a2－b2＝0.‎ ‎∴△ABC是直角三角形或等腰三角形．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎