2013年中考复习分层训练16《线、角、相交线和平行线》.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第二部分　 空间与图形 第四章　三角形与四边形 第1讲　线、角、相交线和平行线 一级训练 ‎1．(2011年安徽芜湖)一个角的补角是36°35′，这个角是________．‎ ‎2．如图4－1－12，已知线段AB＝‎10 cm，AD＝‎2 cm，D为线段AC的中点，那么线段CB＝________cm.‎ ‎ ‎ 图4－1－12 图4－1－13 图4－1－14‎ ‎3．(2012年湖南株洲)如图4－1－13，已知直线a∥b，直线c与a，b分别交于点A，B，且∠1＝120°，则∠2＝(　　)‎ A．60° B．120° C．30° D．150°‎ ‎4．(2011年四川南充)如图4－1－14，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝60°，下列结论成立的是(　　)‎ A．∠C＝60°　 B．∠DAB＝60° C．∠EAC＝60°　 D．∠BAC＝60°‎ ‎5．下列命题中，正确的是(　　)‎ A．若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B．若a·b＜0，则a＜0，b＜0‎ C．若a·b＝0，则a＝0且b＝0 D．若a·b＝0，则a＝0或b＝0‎ ‎6．(2012年湖北孝感)已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠r互余，则∠β－∠r的值等于(　　)‎ A．45°　　 　 B．60°　　 C．90°　　　　 D．180°‎ ‎7．(2011年浙江丽水)如图4－1－15，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是(　　)‎ A．30°　　　 　 B．25°　　 　　 C．20°　　　 　 D．15°‎ ‎8．如图4－1－16，下列条件中，不能判断l1∥l2的是(　　)‎ A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠‎3 ‎‎ C．∠4＝∠5 D．∠2＋∠4＝180°‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ‎ 图4－1－15 图4－1－16 图4－1－17‎ ‎9．(2011年湖北孝感)如图4－1－17，直线AB，CD相交于点O，OT⊥AB于点O，CE∥AB交CD于点C.若∠ECO＝30°，则∠DOT＝(　　)‎ A．30°　　 B．45°　　 C. 60°　　 D. 120°‎ ‎10．(2012年湖南怀化)如图4－1－18，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，若∠C＝110°，则∠EAB＝(　　)‎ A．30° B．35° C．40° D．45°‎ ‎ ‎ 图4－1－18 图4－1－19‎ ‎11．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路变直，就能缩短路程．其中可用公理“两点之间，线段最短”来解决的现象有(　　)‎ A．①② B．①③ C．②④ D．③④‎ ‎12．如图4－1－19，一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为(　　)‎ A．45° B．60° C．75° D．80°‎ 二级训练 ‎13．(2012年四川广元)一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度(　　)‎ A．先向左转130°，再向左转50° B．先向左转50°，再向右转50°‎ C．先向左转50°，再向右转40° D．先向左转50°，再向左转40°‎ ‎14．如图4－1－20，在△ABC中，∠C＝90°.若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是(　　)‎ A．40° B．60° C．70° D．80°‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ‎ 图4－1－20 图4－1－21‎ ‎15．如图4－1－21，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′＝(　　)‎ A．70° B．65° C．50° D．25°‎ ‎16．观察下图4－1－22，寻找对顶角(不含平角)：‎ ‎(1)　　　　 　　(2)　　　　 　　(3)‎ 图4－1－22‎ ‎(1)如图4－1－22(1)，图中共有______对对顶角；‎ ‎(2)如图4－1－22(2)，图中共有______对对顶角；‎ ‎(3)如图4－1－22(3)，图中共有______对对顶角；‎ ‎(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成______对对顶角；‎ ‎(5)若有2 008条直线相交于一点，则可形成______对对顶角．‎ 三级训练 ‎17．如图4－1－23，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.‎ ‎ (1)求∠MON的度数； ‎ ‎(2)如果(1)中，∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数； ‎ ‎(3)如果(1)中，∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；‎ ‎(4)从(1)、(2)、(3)的结果中，你能看出什么规律？‎ ‎ 图4－1－23‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 参考答案 ‎1．143°25′　2.B　3.B　4.B　5.D　6.C　7.B　8.B ‎9．C　10.B　11.D ‎12．A　解析：如图D9，过点O作OD⊥OC，根据平面镜反射定律，可得∠AOD＝∠BOD.‎ 又∵AO垂直于水平面，OB平行于水平面，∴∠AOB＝90°.∴∠AOD＝∠BOD＝45°.‎ 又∵OD⊥OC，∴∠BOC＝90°－∠BOD＝45°.由于OB平行于水平面，可得∠1＝∠BOC＝45°.‎ 图D9‎ ‎11．D　13.B ‎14．C　解析：由题意，可得∠EAB＋∠DBA＝180°，又由∠C＝90°，可得∠CAB＋∠CBA＝90°，于是∠CAE＋∠DBC＝90°.故∠CAE ＝90°－∠DBC＝70°.‎ ‎15．C　解析：∠D′EF＝∠DEF＝∠EFB＝65°，于是∠AED′＝180°－∠D′ED＝50°.‎ ‎16．(1)2　(2)6　(3)12　(4)n(n－1)　(5)4 030 056‎ 解析：(1)如图4－1－22(1)，图中共有1×2＝2对对顶角；‎ ‎(2)如图4－1－22(2)，图中共有2×3＝6对对顶角；‎ ‎(3)如图4－1－22(3)，图中共有3×4＝12对对顶角；‎ ‎(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成(n－1)n对对顶角；‎ ‎(5)若有2 008条直线相交于一点，则可形成(2 008－1)×2 008＝4 030 056对对顶角．‎ ‎17．解：(1)∠MON＝∠COM－∠CON＝∠AOC－∠BOC＝×120°－×30°＝45°.‎ ‎(2)∠MON＝∠COM－∠CON＝∠AOC－∠BOC＝(α＋30°)－×30°＝α.‎ ‎(3)∠MON＝∠COM－∠CON＝∠AOC－∠BOC＝(90°＋β)－β＝45°.‎ ‎(4)∠MON的大小等于∠AOB的一半，与∠BOC的大小无关．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎