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数学Ⅱ（附加题）
注意事项：
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1．本试卷只有解答题，供理工方向考生使用．本试卷第21题有4个小题供选做，每位考生在4个选做题中选答2题，3题或4题均答的按选做题中的前2题计分．第22、23题为必答题．每小题10分，共40分．考试用时30分钟．
2．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．本卷考试结束后，上交答题卡．
4．如需作图，须用铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
5．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．
21．【选做题】本题包括、、、四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．（选修4－1 几何证明选讲）
如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC， DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．
（第21-A题）
A
B
P
F
O
E
D
C
·
B．（选修4—2：矩阵与变换）
求曲线:在矩阵对应的变换下得到的曲线的方程.
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C．（选修4—4：坐标系与参数方程）
求圆被直线（是参数截得的弦长.
D.（选修4—5：不等式选讲）
设函数．
（1）当时，求函数的定义域；
（2）若函数的定义域为R，试求的取值范围．
[必做题] 第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.
22．（本小题满分10分）
斜率为1的直线与抛物线交于不同两点，求线段中点的轨迹方程．
．
23．（本小题满分10分）
已知函数在区间上是增函数.
（1）求实数的取值范围；
（2）若数列满足，，Ｎ* ，证明．
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