太姥山中学2013届中考第一轮复习练习(第2课时实数的运算).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 反思与提高 第2课时 实数的运算 一、选择题 ‎1.某市今年1月份某一天的最高气温是‎3℃‎，最低气温是﹣‎4℃‎，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）‎ ‎ A．﹣‎7℃‎　 　B．‎7℃‎　　 C．﹣‎1℃‎　　　　D．‎‎1℃‎ ‎2.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(‎450克)为基数，超过的克数记作正数，‎ 不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接 近标准克数的是（ ）A．+2 B．－‎3 C．+3 D．+4‎ ‎3. 下列计算不正确的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4.在下列实数中，无理数是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎5.小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ ）‎ ‎ A．15号 B．16号 C．17号 D．18号 ‎6.运算的结果是( )‎ ‎ A．－6 B．‎6 ‎ C．－9 D．9‎ ‎7.(2009年武汉)二次根式的值是（ ）‎ ‎ A． B．或 C． D．‎ ‎8.估计的值 （ ） ‎ ‎ A．在3到4之间 B．在4到5之间 ‎ ‎ C．在5到6之间 D．在6到7之间 ‎9. 如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为 圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 ‎（ ）‎ ‎ （A）2.5 （B）2 （C） （D） ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 二、填空题：‎ ‎10. 计算:-(-)=______;=______;=______; =_______.‎ 反思与提高 ‎11.已知点位于第二象限，并且，为整数，写出一个符合上述条件的点的坐标： ‎ ‎12.如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有 ‎ 第12题图 ‎13.已知：,‎ ‎,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算 （直接写出计算结果），并比较 （填“”或“”或“=”）‎ ‎14.‎ ‎15.计算： ； ．‎ ‎16.若则 ．‎ ‎17.在函数中，自变量的取值范围是____________．‎ ‎18. 甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：‎ ‎①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……‎ 按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是 ‎50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，‎ 在此过程中，甲同学需要拍手的次数为____________．‎ 三、计算： ‎ ‎(1)°+ (2)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎(3) (4)‎ ‎(5) (6)；‎ ‎(7) (8) ‎ 四、解答题 ‎（1）观察下面的变形规律：‎ ‎ ＝1－； ＝－；＝－；……‎ 解答下面的问题：‎ ‎（1）若n为正整数，请你猜想＝ ；‎ ‎（2）证明你猜想的结论；‎ ‎（3）求和：＋＋＋…＋ .‎ ‎（2）同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=n(n+1)(n—1)时，我们可以这样做：‎ ‎(1)观察并猜想：‎ ‎12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)‎ ‎12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3‎ ‎=1+0×1+2+1×2+3+2×3‎ ‎=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)‎ ‎12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+ ‎ ‎=1+0×1+2+1×2+3+2×3+ ‎ ‎=(1+2+3+4)+( )‎ ‎……‎ ‎(2)归纳结论：‎ ‎12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+n ‎=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n ‎=( ) +‎ ‎= + ‎ ‎=× ‎ ‎(3)实践应用：‎ 通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是 ．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎